【背包专题】B - FATE hdu2159【二维完全背包】

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)Output输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。Sample Input

10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

Sample Output

0
-1
1
题意：经验值是背包的价值，两种代价分别是怪的数量和忍耐度。
思路：最多只杀s只怪，相当于每件物品多了一种“件数”的费用。设dp[s][v]表示付出费用为v，最多选s件时的最大价值。每次价值达到n经验值时，我们只需要记录消耗的忍耐度的最小值。最后输出最小值即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 110
#define inf 0x3f3f3f3f

int n,m,k,s;
int value[N],cost[N],dp[N][N];

int max(int a,int b)
{
    if(a > b)
        return a;
    return b;
}

int main()
{
    int i,j,l,min;
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)!=EOF)
    {
        for(i = 1; i <= k; i ++)
            scanf("%d%d",&value[i],&cost[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        min = inf;
        for(i = 1; i <= k; i ++)
        {
            for(j = 1; j <= s; j ++)
            {
                for(l = cost[i]; l <= m; l ++)
                {
                    dp[j][l] = max(dp[j][l],dp[j-1][l-cost[i]]+value[i]);
                    if(dp[j][l]>= n&&l < min)
                        min = l;
                }
            }
        }
        if(min == inf)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d\n",m-min);
    }
    return 0;
}