蓝桥杯 取球游戏 博弈

Problem Description

今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。

我们约定：

每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个。

轮到某一方取球时不能弃权！

A先取球，然后双方交替取球，直到取完。

被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）


请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A是否能赢？

Input

首先是一个整数n(n<100)，表示接下来有n个整数。然后是n个整数，每个占一行（整数<10000），表示初始球数。

Output

输出n行，表示A的输赢情况（输为0，赢为1）

Sample Input

4
1
2
10
18

Sample Output

0
1
1
0

题意：n个球，A先取，B再取，A,B交替取，A,B可以取{1,3,7,8}中的任一球数，取最后一个球的人输。

#include<stdio.h>
#include<string.h>


#define N 10050


int a[N];




int main()
{
int t,i,j;
int n;
int b[4] = {1,3,7,8};

memset(a,0,sizeof(a));
for( i = 1; i <= 10000; i ++)
{
if(a[i] == 0)//只要球数为必败时 
{
for( j = 0; j < 4; j ++)
a[i+b[j]] = 1;//从前往后递推 
}
}
scanf("%d",&t);
while( t --)
{
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",a[n]);
}
return 0;
}

我的思路是：当总球数为：A必败的球数加上{1,3,7,8}中任一球数时，则A必胜。因为A可以取{1,3,7,8}中的任一球数，把A必败的球数留给B。

例如：A必败球数为1，当总球数为2,4,8,9，A可以先取1,3,7,8，B最后只能取1，则A必赢。

从总球数为1开始，把下标为2,4,8,9的数组元素标记为1（必胜），从前往后递推。