51NOD 1073 约瑟夫环
N个人坐成一个圆环(编号为1 - N),从第1个人开始报数,数到K的人出列,后面的人重新从1开始报数。问最后剩下的人的编号。
例如:N = 3,K = 2。2号先出列,然后是1号,最后剩下的是3号。
Input
2个数N和K,表示N个人,数到K出列。(2 <= N, K <= 10^6)
Output
最后剩下的人的编号
Input示例
3 2
Output示例
3
思路:运用数学公式推导。f(n) = (f(n-1)+k)%n。该公式适用于编号从0开始,所以最后输出的编号应该加1,即输出f(n)+1;
以下为该公式的推导
http://book.51cto.com/art/201403/433941.htm
#include<stdio.h>
int a[1000000];
int main()
{
int n,m,k;
int i;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
a[1] = 0;
for(i = 1; i < n; i ++)
{
a[i+1] = (a[i]+m)%(i+1);
}
printf("%d\n",a[n]+1);
}
return 0;
}
后记:没有仔细审题,导致用循环单链表模拟超时,这是51nod上我第一次A的题,很有纪念意义。
本来想跳过基础题,直接写算法题,然而小试牛刀后发现,原来我只适合写a+b这样的题,所以还是好好挨着顺序写题吧。