51nod 1006 最长公共子序列Lcs【模板】
给出两个字符串A B,求A与B的最长公共子序列(子序列不要求是连续的)。
比如两个串为:
abcicba
abdkscab
ab是两个串的子序列,abc也是,abca也是,其中abca是这两个字符串最长的子序列。
Input
第1行:字符串A
第2行:字符串B
(A,B的长度 <= 1000)
Output
输出最长的子序列,如果有多个,随意输出1个。
Input示例
abcicba
abdkscab
Output示例
abca
dp的经典题。《程序设计在线》一书上有LCS的讲解,不过书上比这题简单一点的是直接求最长公共子序列长度,而不用回溯输出子序列。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 1000
char str1[N+10],str2[N+10];
int a[N+10][N+10],b[N+10][N+10];
void LCS(char *x,char *y,int n,int m,int a[][N+10],int b[][N+10] )
{//找到最长公共子序列
int i,j;
for(i = 0; i <= n; i ++)
a[i][0] = 0;
for(j = 0; j <= m; j ++)
a[0][j] = 0;
for( i = 1; i <= n; i ++)
for( j = 1; j <= m; j ++)
{
if(x[i-1] == y[j-1])
{//下标从0开始,故为i-1,j-1。
a[i][j] = a[i-1][j-1]+1;
b[i][j] = 1;
}
else
{
if( a[i-1][j] > a[i][j-1])
{
a[i][j] = a[i-1][j] ;
b[i][j] = 0;
}
else
{
a[i][j] = a[i][j-1] ;
b[i][j] = -1;
}
}
}
return;
}
void PrintLcs(char *s,int n,int m,int b[][N+10])
{//回溯输出子序列
if( 0 == n|| 0 == m)
return;
else if( b[n][m] == 1)
{
PrintLcs(s,n-1,m-1,b);
printf("%c",s[n-1]);
}
else if( b[n][m] == 0)
{
PrintLcs(s,n-1,m,b);
}
else if(b[n][m] == -1)
PrintLcs(s,n,m-1,b);
}
int main()
{
int l1,l2;
int i,j;
while(scanf("%s",str1)!=EOF)
{
scanf("%s",str2);
l1 = strlen(str1);
l2 = strlen(str2);
LCS(str1,str2,l1,l2,a,b);
PrintLcs(str1,l1,l2,b);
printf("\n");
}
return 0;
}