【dp专题1】B - I NEED A OFFER! 【01背包】 hdu1203
Speakless很早就想出国,现在他已经考完了所有需要的考试,准备了所有要准备的材料,于是,便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学,你都要交纳一定的申请费用,这可是很惊人的。Speakless没有多少钱,总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的(当然要在他的经济承受范围内)。每个学校都有不同的申请费用a(万美元),并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”,他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧,帮助他计算一下,他可以收到至少一份offer的最大概率。(如果Speakless选择了多个学校,得到任意一个学校的offer都可以)。
后面的m行,每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0
44.0%
01背包简单的应用,求至少一份的最大概率,要注意数组的初始化和状态转移方程。
数组初始化为1表示得不到offer的概率为1
状态转移方程:f[j] = min( f[j] , f[j-w[i]]*(1-v[i]) )表示每次求得不到offer的最小概率。
1 - 得不到offer的最小概率 = 得到至少一份offer的最大概率
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 10000+10
int w[N];
double v[N];
double f[N];
double min(double a,double b)
{
if(a > b)
return b;
return a;
}
int main()
{
int t,m;
int n;
int i,j;
char c = '%';
while(scanf("%d%d",&n,&m),n!=0||m!=0 )
{
for( i = 0; i < N; i ++)
f[i] = 1;
for(i = 1; i <= m; i ++)
scanf("%d%lf",&w[i],&v[i]);
for( i = 1; i <= m; i ++)
{
for( j = n; j >= w[i]; j --)
{
f[j] = min(f[j],f[j-w[i]]*(1-v[i]));
}
}
printf("%.1lf",(1-f[n])*100);
printf("%c\n",c);
}
return 0;
}