【转载】Combination Sum

Combination Sum

 

Given a set of candidate numbers (C) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T.

The same repeated number may be chosen from C unlimited number of times.

Note:

• All numbers (including target) will be positive integers.
• Elements in a combination (a₁, a₂, … ,a_k) must be in non-descending order. (ie, a₁ ≤ a₂ ≤ … ≤ a_k).
• The solution set must not contain duplicate combinations.

 

For example, given candidate set 2,3,6,7 and target 7, 
A solution set is: 
[7] 
[2, 2, 3] 

 

/** 整理的提交代码
 * 处理复杂度为
 * 主要思路：与Combination Sum不同之处在与每轮每个候选数字只能取一次，所以下次递归时考虑的当前元素的之后的元素
 *     所以这次在index中存放的下标是当前元素的下一个位置，以便递归时直接跳过上次考察过的元素，避免重复考察。
 *     但是在记录结果时需要回复记录在index中的下标。
 *       回溯法http://www.leetcode.com/2010/09/print-all-combinations-of-number-as-sum.html
 * 提交结果： 
 * (Judge Small) 
 * Run Status: Accepted! 
 * Program Runtime: 4 milli secs （基本在几毫秒）
 * Progress: 22/22 test cases passed. 
 * (Judge Large) 
 * Run Status: Accepted!
 * Program Runtime: 144 milli secs    （基本稳定在一百四十几毫秒左右）
 * Progress: 172/172 test cases passed.
 */
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <iostream>
using namespace std;

class Solution {
private:
    const int index_count;
    vector<vector<int> > results;
public:
    Solution() : index_count(10000) {};
    // index记录当前找到的候选数字，n表示当前正在找第几个，n是index的下标不是candidates的下标
    void backtrace(int target, int sum, vector<int> &candidates, int index[], int n)
    {
        if (sum > target)
        {
            return;    // 回溯
        }
        if (sum == target)
        {
            vector<int> result;
            for (int i = 1; i <= n; ++i)
            {
                result.push_back(candidates[index[i]-1]);    // 这里需要减一，因为下面每次记录索引时加了1    
            }
            results.push_back(result);
            return;    // 此处可以不加，如果不加return由于都是正整数，到下面的计算时会多进行一次无用的递归。
        }

        // 深度搜索，为了避免重复，每次从当前候选项索引到结尾，上面的i=index[n]可以看出
        for (int i = index[n]; i < candidates.size(); ++i)
        {
            index[n+1] = i+1;    // 记录当前考察的候选项索引并加一，下次考察是跳过上次考察过的元素，每轮每个元素值考察一次
            backtrace(target, sum+candidates[i], candidates, index, n+1);
        }
    }
    vector<vector<int> > combinationSum2(vector<int> &candidates, int target) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        sort(candidates.begin(), candidates.end());

        int *index = new int[index_count];
        memset(index, 0, sizeof(int)*index_count);

        results.clear();    // 提交到leetcode的测试系统上必须添加，它应该是使用一个对象测试所有测试用例。
        backtrace(target, 0, candidates, index, 0);

        delete[] index;

        // 去重
        vector<vector<int> >::iterator end = results.end();  
        sort(results.begin(), end, less<vector<int> >());
        vector<vector<int> >::iterator new_end = unique(results.begin(), results.end());
        results.erase(new_end, end);

        return results;
    }
};

int main()
{
    vector<int> candidates;
    int number;
    cout << "input candidates: ";
    while (cin >> number)
    {
        candidates.push_back(number);
    }

    // 清除缓冲区
    cin.sync();
    cin.clear();

    int target;
    cout << "input target: ";
    cin >> target;

    vector<vector<int> > result;
    Solution s;
    result = s.combinationSum2(candidates, target);

    for (size_t i = 0; i < result.size(); ++i)
    {
        for (size_t j = 0; j < result[i].size(); ++j)
        {
            cout << result[i][j] << ' ';
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;

    return 0;
}