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前缀表达式(波兰表达式)

  1、概念

    前缀表达式又称波兰式,前缀表达式的运算符位于操作数之前。

  2、案例

1
(3+45-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6

  3、前缀表达式的计算机求值

    从右至左扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对它们做相应的计算(栈顶元素和次顶元素),并将结果入栈;重复上述过程指导表达式最左端,最后运算得出的值几位表达式的结果。

    Demo:(3+4)*5-6 对应的前缀表达式就是 -*+ 3 4 5 6,针对前缀表达式求值步骤如下:

1
2
3
4
1)从右至左扫描,将6543压入堆栈
2)遇到+运算符,因此弹出343为栈顶元素,4为次顶元素),计算出3+4的值,得7,再将7入栈
3)接下来是×运算符,因此弹出75,计算出7×5=35,将35入栈
4)最后是-运算符,计算出35-6的值,即29,由此得出最终结果

 

中缀表达式

  1、概念

    中缀表达式就是常见的运算表达式,即运算符在操作数之间。

  2、中缀表达式的计算机求值

    中缀表达式是人们最熟悉的,但是对计算机来说却不好操作,因此,在计算结果时,往往会将中缀表达式转成其他表达式来操作(一般转成后缀表达式)

后缀表达式

  1、概念

    后缀表达式又称逆波兰表达式,与前缀表达式相似,只是运算符位于操作数之后

  2、案例

1
(3+45-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6

  3、后缀表达式的计算机求值

    从左至右扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对它们做相应的计算(次顶元素和栈顶元素),并将结果入栈;重复上述过程指导表达式最右端,最后运算得出的值即为表达式的结果。

    Demo:(3+4)*5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 +5 * 6 -,针对后缀表达式求值步骤如下:

1
2
3
4
5
6
1)从左至右扫描,将34压入堆栈;
2)遇到+运算符,因此弹出434为栈顶元素,3为次顶元素),计算出3+4的值,得7,再将7入栈;
3)将5入栈;
4)接下来是×运算符,因此弹出57,计算出7×5=35,将35入栈;
5)将6入栈;
6)最后是-运算符,计算出35-6的值,即29,由此得出最终结果  

  

posted on   格物致知_Tony  阅读(983)  评论(0编辑  收藏  举报
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