仪仗队【数论】

题目大意：

给出(n,n)的矩阵，求从(1,1)能看到多少个点。 

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思路：

数论。 
这道题如果我们不看(2,2)，(2,1)，(1,2)这三个点的话，就会发现，只有当gcd(x,y)=1时才能看见。而这道题如果沿着左下角到右上角的正方形对角线切分的话，又会发现左右两半时一样的。而“一半”又表明x<y，所以如果要同时满足这两个条件，就只有φ(y)个。再加上一开始省略的(2,2)，(2,1)，(1,2)，所以，这道题就是要我们求

 

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代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

int p[100001],s,n;

int main()
{
    cin>>n;
    if (n==1) return printf("0")&0;  //特判
    n--;
    for (int i=2;i<=n;i++)
     p[i]=i;  //初始化
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        if (p[i]==i)
         for (int j=i;j<=n;j+=i)
          p[j]=p[j]/i*(i-1);  
        s+=p[i];  //记录能看到的数量
    } 
    cout<<s*2+3<<endl;
    return 0;
}