SSL-ZYC 2391 数列
题目大意:
求1至n中,有几个至少符合下列条件之一的数字?
1.(i-a)%b==0
2.i==c*d^x
思路:
1.暴力,然而TLE+RE+WA
2.暴力+公式,然而AC
如果使用方法一,那么肯定很好理解,只需要两个普通的枚举或同就可以了。
如果使用方法二,那么:
(1)等差数列用公式直接推
(2)等比数列模拟(反正项很少)
代码:
方法一:
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int t[10010001],a,b,c,d,n,sum; //t是桶
int main()
{
scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&n);
while (a<=n) //等差数列
{
t[a]=1;
a+=b;
}
while (c<=n) //等比数列
{
t[c]=1;
c*=d;
}
for (int i=1;i<=n;i++)
sum+=t[i]; //统计总数
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
方法二:
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
long long a,b,c,d,n,sum;
int main()
{
cin>>a>>b>>c>>d>>n;
if (n>=a) sum=(n-a)/b+1; //公式
while (c<=n) //等比数列
{
if ((c-a)%b!=0||c<a) sum++;
c*=d;
if (d==1) break; //特殊情况:d=1时,永远c不变,死循环
}
cout<<sum<<endl;
return 0;
}
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