SSL-ZYC 2391 数列

题目大意:
求1至n中,有几个至少符合下列条件之一的数字?
1.(i-a)%b==0
2.i==c*d^x


思路:

1.暴力,然而TLE+RE+WA

2.暴力+公式,然而AC

如果使用方法一,那么肯定很好理解,只需要两个普通的枚举或同就可以了。

如果使用方法二,那么:
(1)等差数列用公式直接推
(2)等比数列模拟(反正项很少)


代码:

方法一:

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

int t[10010001],a,b,c,d,n,sum;  //t是桶

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&n);
    while (a<=n)  //等差数列
    {
        t[a]=1;
        a+=b;
    }
    while (c<=n)  //等比数列
    {
        t[c]=1;
        c*=d;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
     sum+=t[i];  //统计总数
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

方法二:

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

long long a,b,c,d,n,sum;

int main()
{
    cin>>a>>b>>c>>d>>n;
    if (n>=a) sum=(n-a)/b+1;  //公式
    while (c<=n)  //等比数列
    {
        if ((c-a)%b!=0||c<a) sum++;
        c*=d;
        if (d==1) break;  //特殊情况:d=1时,永远c不变,死循环
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}
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