【POJ 1961】Period【KMP】

题目大意：

题目链接：http://poj.org/problem?id=1961
求一个字符串的所有前缀是否为一个串重复得到而成。如果是，输出这个前缀的位置和那个串的长度。

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思路：

我们知道KMP的$next$数组可以求出一个子串的前缀和后缀的最长相同部分，由于是最大的前缀=后缀，那么将$i$（子串长度）减去$next[i]$，就又得到了一个前缀=后缀，这时只要判断这个的长度是否是$i$的因数即可。

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代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

int next[1000005],len,t;
char s[1000005];

int main()
{
	while (scanf("%d",&len)==1) 
	{
		if (!len) return 0;
		cin>>s;
		printf("Test case #%d\n",++t);
		len=strlen(s);
		int j=0;
		for (int i=1;i<=len;i++)  //求next数组
		{
			while (j&&s[i]!=s[j]) j=next[j];
			if (s[i]==s[j]) j++;
			next[i+1]=j;
		}
		for (int i=2;i<=len;i++)  //枚举每一位
		 if ( ( !(i% (i-next[i]) ) ) && ( (i/ (i-next[i]) ) !=1) )  //是因数且不为1
		  printf("%d %d\n",i,i/(i-next[i]));
		printf("\n");
	}
}