【POJ 2411】Mondriaan's Dream【DP】

题目大意：

题目链接：http://poj.org/problem?id=2411
输出用$1\times2$的骨牌覆盖$n\times m$的棋盘的方案数。

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思路：

很明显是一道DP题目。
状压DP，每一行肯定是0或1。可以把它转化成十进制，用$p[i]$记录为$i$的情况能否拼好。
最终答案为$f[n][0]$

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代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

long long f[12][2050];
int n,m;
bool p[2050];

int main()
{
	while (scanf("%d%d",&n,&m),n&&m)
	{
		memset(f,0,sizeof(f));
		memset(p,0,sizeof(p));
		f[0][0]=1;
		if ((n&1)&&(m&1))   //特判，肯定不能完成
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
		for (int i=0;i<(1<<m);i++)  //枚举每一个二进制
		{
			bool cnt=0,odd=0;
		 	for (int j=0;j<m;j++)
		 	 if ((i>>j)&1)   //为1
		 	 {
		 	 	odd|=cnt;  //是否是偶数
		 	 	if (odd) break;  //有连续技奇数个0就退出
		 	 	cnt=0;
		 	 }
		 	 else cnt^=1;  //记录0的个数是偶数还是奇数
		 	if (cnt) odd=1;
		 	p[i]=odd^1;
		}
		for (int i=1;i<=n;i++)
		 for (int j=0;j<(1<<m);j++)
		  for (int k=0;k<(1<<m);k++)  //枚举情况
		   if ((!(j&k))&&p[j|k])  //可以拼好
		    f[i][j]+=f[i-1][k];  
		printf("%lld\n",f[n][0]);	
	}
	return 0;
}