【洛谷P3368】【模板】树状数组2【树状数组】

题目大意：

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3368
已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1. 将某区间每一个数数加上$x$
2. 输出某一个数

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思路：

树状数组只支持单点修改，对于区间修改，单点查询应该如和完成呢？
可以考虑前缀和。每次将一个区间$[l,r]$加上$x$时，就将$a[l]+=x$，$a[r+1]-=x$，这样如果将$a$数组取前缀和，得到的就还是将区间$[l,r]$加$x$。
那么就可以用最基本的树状数组来求解了。

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代码：

#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;

int n,m,w,x,y;
ll a[500001],c[500001],z;

void add(int x,ll y)  //修改
{
	for (;x<=n;x+=x&-x) c[x]+=y;
}

ll ask(int x)  //查询
{
	ll ans=0;
	for (;x;x-=x&-x) ans+=c[x];
	return ans;
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		add(i,a[i]-a[i-1]);  //保持前缀和为a数组
	} 
	while (m--)
	{
		scanf("%d",&w);
		if (w==1)  
		{
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
			add(x,z);
			add(y+1,-z);  //前缀和
		}
		else
		{
			scanf("%d",&x);
			printf("%d\n",ask(x));
		}
	}
	return 0;
}