序列【模拟】

题目大意:

在这里插入图片描述


思路:

首先,我们知道a or ba\ or\ b肯定是不小于a和b,也就是说,进行或运算的数字越多,结果肯定不会变小。所以,第一问的答案就是全部数字或起来。
那么就考虑第二问。
由于进行与运算的两个数a,ba,b肯定有a and bmin(a,b)a\ and\ b\leq min(a,b),所以进行与运算的数字越多,结果肯定不会变大。所以最好就选择kk个数。
可以把选择的数看成一个滑动窗口,那么就用num[i]num[i]表示现在窗口的数字中有多少个是二进制下第ii位为11的。
例如窗口里有33个数11,8,211,8,2,那么将这三个数分别转成二进制后就是

1111 88 22
10111011 10001000 00100010

所以

  • num[0]=1+0+0=1num[0]=1+0+0=1
  • num[1]=1+0+1=2num[1]=1+0+1=2
  • num[2]=0+0+0=0num[2]=0+0+0=0
  • num[3]=1+1+0=2num[3]=1+1+0=2

那么如果num[x]==mnum[x]==m,说明窗口里的数字这一位全部是11,所以andand起来就是11,否则不是。
那么就求出窗口在最左边的情况的答案,然后往右移即可。
时间复杂度:(常数为3030的)O(n)O(n),时限5s5s,不怂。


代码:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define N 1000100
#define MAXN 40
using namespace std;

int n,m,a[N],ans,num[MAXN];

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		ans|=a[i];
	}
	printf("%d ",ans);  //第一问
	for (int i=1;i<=m;i++)
	 for (int j=0;j<=30;j++)
	  if ((a[i]&(1<<j))==(1<<j)) num[j]++;  //窗口
	ans=0;
	for (int i=m+1;i<=n;i++)
	{ 
		int k=0;
		for (int j=0;j<=30;j++)
		{
			num[j]-=((a[i-m]&(1<<j))==(1<<j));
			num[j]+=((a[i]&(1<<j))==(1<<j));  //右移
			if (num[j]==m) k+=(1<<j);  //求答案
		} 
		if (ans<k) ans=k;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}
posted @ 2018-10-27 16:12  全OI最菜  阅读(101)  评论(0编辑  收藏  举报