【JZOJ4246】san【最短路】【搜索】

题目大意：

题目链接：https://jzoj.net/senior/#main/show/4246
小明经常去N个地点，其中有些地点之间有直接的无向道路（共M 条这样的道路），可以直接互相到达，这些道路的长短不一。由于小明对这些道路都很熟悉，无论起点和终点在哪里，总能走最短路。小明有严重的强迫症，认为奇数很不和谐，如果他某一天从一个地点去另一个地点走过的路程是奇数，就会很不爽，但他又不想白白多走路，所以遇到最短路长度是奇数的情况就只能忍了。
如果从某个地点A 到另一个地点B 的最短路径长度为奇数，则称这条最短路径为“不和谐最短路”。如果一条不和谐最短路上包含地点C，则称它为“经过C 的不和谐最短路”。现在请你编程求出对于每个地点，经过它的不同的不和谐最短路数量。两条最短路不同，当且仅当它们途径的地点的序列不同。

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思路：

先跑一遍最短路肯定是没有问题的。可以选择$SPFA$来跑，每一个节点都作为起点炮衣次。

P.S.关于$SPFA$，它活着。关于$dij$，它死了。

AC的是$SPFA$,TLE的是$dij$。。。

然后从每个节点开始，求有多少条最短路满足长度是奇数即可。

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代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

const int N=1010;
int n,m,x,y,z,tot,ans[N],head[N],dis[N][N];
bool vis[N];

struct edge
{
	int next,to,dis;
}e[N*6];

void add(int from,int to,int dis)
{
	e[++tot].to=to;
	e[tot].dis=dis;
	e[tot].next=head[from];
	head[from]=tot;
}

void spfa(int S)
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	queue<int> q;
	q.push(S);
	vis[S]=1;
	dis[S][S]=0;
	while (q.size())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=0;
		for (int i=head[u];~i;i=e[i].next)
		{
			int v=e[i].to;
			if (dis[S][v]>dis[S][u]+e[i].dis)
			{
				dis[S][v]=dis[S][u]+e[i].dis;
				if (!vis[v])
				{
					vis[v]=1;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}
}

int dfs(int x,int root)
{
	int s=(dis[root][x]&1);
	for (register int i=head[x];~i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].to;
		if (dis[root][x]+e[i].dis==dis[root][v])
			s+=dfs(v,root);
	}
	ans[x]+=s;
	return s;
}

int main() 
{
	memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (register int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
	}
	for (register int i=1;i<=n;i++)
	{
		spfa(i);
		dfs(i,i);
	}
	for (register int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}