【JZOJ4255】ACM【dp】

题目大意：

题目链接：https://jzoj.net/senior/#main/show/4255
Zagreb大学的ACM队伍（由三个人组成）正在打Final。他们的技术指导提出了一个牛逼的策略如下。
在一开始，队伍的每一个人会评估每一道题的难度，难度会用1~5的整数表示，数字越大题目越难。然后他们会分配题目给每个人。题目会分成三个部分，每个队员会拿到一个非空的连续的题目代表了他要解决的问题。他们的策略是让难度评估系数最小。难度评估系数是三个队员对各自所拿到题目的难度评估的总和。你的任务是计算这个最小的难度评估系数。

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思路：

比赛时没有看见“连续”，导致敲了一个超级麻烦的五维$dp$，然后硬是状压压成三维。
加了连续那这不就是一道水题么。
设$f[i][j]$表示第$i$道题是第$j$个人做。那么前一道题就只可以是第$i$个人做或者第$i-1$个人做。于是就有了方程
$f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-1][j],f[i-1][j-1])+a[s[j]][i])$
其中$a[s[j]][i]$表示第$j$个人做第$i$道题的难度。
然后安排三个人做题顺序即可。也就是跑6遍$dp$取最优。

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代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N=150010;
int n,a[4][N],f[N][4];

int minn(int x1,int x2,int x3,int x4,int x5,int x6)
{
	return min(min(x1,min(x2,x3)),min(x4,min(x5,x6)));
}

int dp(int x,int y,int z)
{
	memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));
	int s[4]={0,x,y,z};  //三个人的做题顺序储存在数组中
	f[0][0]=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=3;j++)
			f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-1][j],f[i-1][j-1])+a[s[j]][i]);
	return f[n][3];
}	

int main()
{
	freopen("acm.in","r",stdin);
	freopen("acm.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=3;i++)
		for (int j=1;j<=n;j++)
			scanf("%d",&a[i][j]);
	printf("%d\n",minn(dp(1,2,3),dp(1,3,2),dp(2,1,3),dp(2,3,1),dp(3,1,2),dp(3,2,1)));
	//枚举做题顺序
	return 0;
}