【JZOJ4671】World Tour【最短路】

题目大意：

题目链接：https://jzoj.net/senior/#main/show/4671
Cicasso是一个著名的雕塑家。
现在他想去城市之间旅游，他是一个聪明的人，所以从一个城市到另一个城市他只会走最短路。他想游览全国的风景，所以他想走的路的总长度尽量长，但是经费有限，他只能去四个城市，而且这四个城市不能重复（在途中经过的城市不计算，例如$\color{red}{1}$ $2\ 3\ 4$ $\color{red}5$ $4\ 3$ $\color{red}{2}$ $3$ $\color{red}{4}$ ，他要去的四个城市有用红色标注，[1, 5, 2, 4]，这样是合法的）
注意，道路是单向路，并且距离都为1。

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思路:

这是A组题？？？
虽然我考试时没有做出来
先用堆优化$dij$求出所有点之间的最短路（似乎也没有卡$spfa$），然后$O(n^2)$求出距离每一个点最远、次远的点。
最后枚举两个点$i$和$j$，把$i\to j$看成是答案中的一条边，用它们和最远、次远的点去更新答案即可。
时间复杂度$O(n^2\ log\ n)$

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代码：

//以下代码巨丑，请见谅QWQ
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define mp make_pair
using namespace std;

const int N=3010;
const int M=5010;
const int Inf=1e9;
int n,m,x,y,tot,ans,a,b,c,d;
int head[N],dis[N][N],maxn[N][3][3],maxx[N][3][3];
bool vis[N];

struct edge
{
	int next,to;
}e[M];

void add(int from,int to)
{
	e[++tot].to=to;
	e[tot].next=head[from];
	head[from]=tot;
}

void dij(int S)  //求最短路
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	priority_queue<pair<int,int> > q;
	q.push(mp(0,S));
	dis[S][S]=0;
	vis[S]=1;
	while (q.size())
	{
		int u=q.top().second;
		q.pop();
		for (int i=head[u];~i;i=e[i].next)
		{
			int v=e[i].to;
			if (dis[S][v]>dis[S][u]+1)
			{
				dis[S][v]=dis[S][u]+1;
				if (!vis[v])
				{
					q.push(mp(-dis[S][v],v));
					vis[v]=1;
				}
			}
		}
	}
}

bool check(int x1,int x2,int x3,int x4)  //判断四个数字是否互不相同
{
	if (x1==x2) return 0;
	if (x1==x3) return 0;
	if (x1==x4) return 0;
	if (x2==x3) return 0;
	if (x2==x4) return 0;
	if (x3==x4) return 0;
	return 1;
}

int main()
{
	memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
		dij(i);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=n;j++)
			if (dis[i][j]<Inf)
			{
				if (dis[i][j]>maxn[i][1][1])  //预处理出最长、次长路径
				{
					maxn[i][1][2]=maxn[i][1][1];
					maxx[i][1][2]=maxx[i][1][1];
					maxn[i][1][1]=dis[i][j];
					maxx[i][1][1]=j;
				}
				else if (dis[i][j]>maxn[i][1][2])
				{
					maxn[i][1][2]=dis[i][j];
					maxx[i][1][2]=j;
				}
				if (dis[i][j]>maxn[j][2][1])
				{
					maxn[j][2][2]=maxn[j][2][1];
					maxx[j][2][2]=maxx[j][2][1];
					maxn[j][2][1]=dis[i][j];
					maxx[j][2][1]=i;
				}
				else if (dis[i][j]>maxn[i][2][2])
				{
					maxn[j][2][2]=dis[i][j];
					maxx[j][2][2]=i;
				}
			}
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=n;j++)
		{
			if (i==j) continue;
			if (dis[i][j]<Inf&&dis[i][j]+maxn[i][2][1]+maxn[j][1][1]>ans&&check(maxx[i][2][1],maxx[j][1][1],i,j))
			{
				ans=dis[i][j]+maxn[i][2][1]+maxn[j][1][1];
				d=maxx[j][1][1]; c=j;
				b=i; a=maxx[i][2][1];
			}
			if (dis[i][j]<Inf&&dis[i][j]+maxn[i][2][2]+maxn[j][1][1]>ans&&check(maxx[i][2][2],maxx[j][1][1],i,j))
			{
				ans=dis[i][j]+maxn[i][2][2]+maxn[j][1][1];
				d=maxx[j][1][1]; c=j;
				b=i; a=maxx[i][2][2];
			}
			if (dis[i][j]<Inf&&dis[i][j]+maxn[i][2][1]+maxn[j][1][2]>ans&&check(maxx[i][2][1],maxx[j][1][2],i,j))
			{
				ans=dis[i][j]+maxn[i][2][1]+maxn[j][1][2];
				d=maxx[j][1][2]; c=j;
				b=i; a=maxx[i][2][1];
			}
		}
	printf("%d %d %d %d",a,b,c,d);
	return 0;
}