灵魂分流药剂【背包】

题目大意：

题目链接：http://10.156.31.134/contestnew.aspx?cid=123 （学校局域网）
有$m$个箱子，每个箱子里最多可以取1个东西。每个东西有$a,b,v$三个参数，求在满足$\sum a\leq A(chooes\ a),\sum b\leq B(chooes\ b)$的最大$\sum v$值。

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思路：

显然分组背包。
设$f[i][k][l]$表示选到第$i$个箱子，$a,b$参数之和分别为$k,l$的最大$\sum v$值。
枚举箱子里的东西$j$，显然转移方程为
$f[i][k][l]=max(f[i][k][l],f[i-1][k-a][l-b]+z,f[i-1][k][l])$

最终答案就是$max\{f[m][i][j]\}$
时间复杂度$O(nAB)$，$n$表示东西的总个数。

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代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

const int M=15,N=110;
int n,m,A,B,ans,f[M][N][N],a[N],b[N],v[N],q[M][N],sum[M];

int main()
{
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&A,&B);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x;
		scanf("%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&x,&v[i]);
		q[x][++sum[x]]=i;
	}
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		for (int j=1;j<=sum[i];j++)
		{
			int x=a[q[i][j]],y=b[q[i][j]],z=v[q[i][j]];
			for (int k=x;k<=A;k++)
				for (int l=y;l<=B;l++)
					f[i][k][l]=max(f[i][k][l],f[i-1][k-x][l-y]+z);
		}
		for (int j=0;j<=A;j++)
			for (int k=0;k<=B;k++)
				f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][j][k]);
	}
	for (int i=0;i<=A;i++)
		for (int j=0;j<=B;j++)
			ans=max(ans,f[m][i][j]);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}