【洛谷P1631】序列合并【堆】

题目大意：

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1631
有两个长度都是$n$的序列$a$和$b$，在$a$和$b$中各取一个数相加可以得到$n^2$个和，求这$n^2$个和中最小的$n$个。

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题外话：

$\color{red}\texttt{AC500祭}$

我的正确率是真的低qwq

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思路：

由于题目中说$a,b$都是单调递增的。所以就可以不考虑排序。
单调递增同时特满足了
$a[x]+b[1]<a[x]+b[2]<...<a[x]+a[n](x\in [1,n])$

所以我们每次只要维护$n$个数的最小值就可以了（分别是$a[1]+b[k_1],a[2]+b[k_2],...,a[n]+b[k_n]$，其中$k_i$表示$i$所维护完的$b$数组指针）
求最小值可以考虑维护一个小根堆。每一个元素维护一个三元组$(val,x,k)$，表示这个$a[x]+b[k]$的值。
如果$(val_i,x_i,k_i)$是堆里的最小值，那么就输出$val_i$，弹出，并插入$(a[x_i]+b[k_i+1],x_i,k_i+1)$。
做$n$次上述方法即可。
时间复杂度$O(n\log n)$

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代码：

#include <queue>
#include <cstdio>
#define mp make_pair
using namespace std;

const int N=100010;
int n,a[N],b[N];
priority_queue<pair<int,pair<int,int> > > q;  //pair套pair最为致命（三元组）

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&b[i]);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		q.push(mp(-a[i]-b[1],mp(i,1)));  //插入初始值
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		printf("%d ",-q.top().first);
		int x=q.top().second.first,y=q.top().second.second;
		q.pop();
		q.push(mp(-a[x]-b[y+1],mp(x,y+1)));
	}
	return 0;
}