【洛谷P3396】哈希冲突【分块】

题目大意:

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3396
给出一个数列,其中第ii个数在mod pmod\ p下会被装进第i mod pi\ mod\ p个哈希池。维护一下两种操作:

  • A p xA\ p\ x:询问在mod pmod\ p下池xx内的数字之和
  • C x yC\ x\ y:将第xx个数字改成yy

思路:

根号算法好题。
应该不算分块吧。。。
对于这道题,我们分开两段维护:

  1. 模数T\leq T。此时我们预处理出cnt[p][x]cnt[p][x]表示在模pp下池xx的元素之和。每次询问O(1)O(1),预处理O(T)O(T)
  2. 模数>T>T。此时我们只要从xx开始,暴力求答案,每次x+=px+=p。这样的话要找nT\frac{n}{T}个答案,时间复杂度O(nT)O(\frac{n}{T})

为了均摊时间复杂度,我们令T=nTT=\frac{n}{T}。显然T=nT=\sqrt{n}时时间复杂度较为平均。
总时间复杂度O(nlogn)O(n\log n)


代码:

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=150010,M=410;
int n,m,T,x,y,a[N],cnt[M][M];
char ch;

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	T=sqrt(n);
	if (T*T<n) T++;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		for (int j=1;j<=T;j++)
			cnt[j][i%j]+=a[i];
	}
	while (m--)
	{
		while (ch=getchar()) if (ch=='A'||ch=='C') break;
		if (ch=='A')
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			if (x<=T) printf("%d\n",cnt[x][y]);
			else
			{
				int ans=0;
				for (int i=y;i<N;i+=x)
					ans+=a[i];
				printf("%d\n",ans);
			}
		}
		else
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			for (int j=1;j<=T;j++)
				cnt[j][x%j]-=a[x];
			a[x]=y;
			for (int j=1;j<=T;j++)
				cnt[j][x%j]+=a[x];
		}
	}
	return 0;
}
posted @ 2019-07-08 20:14  全OI最菜  阅读(127)  评论(0编辑  收藏  举报