【JZOJ3236】矮人排队【线段树】

题目大意：

题目链接：https://jzoj.net/senior/#main/show/3236
给出一个$n$的全排列，要求维护如下操作

• $1\ x\ y$：交换$a[x]$和$a[y]$
• $2\ l\ r$：询问$l\sim r$的任意排列是否为当前序列的子序列。

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思路：

A组居然考了裸题。。。
建立一棵权值线段树，在区间$[l,r]$维护权值在区间内下标的最小值和最大值。修改的话直接进行两次单调修改，询问就直接判断区间$[l,r]$的最大值和最小值之差是否为$r-l$即可。因为题目中保证了是$n$的全排列，不会有数字相同。
时间复杂度$O(m\log n)$

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代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define mp make_pair
using namespace std;

const int N=200010;
int n,m,a[N],pos[N];

struct Tree
{
	int l,r,minn,maxn;
}tree[N*4];

void up(int x)
{
	tree[x].maxn=max(tree[x*2].maxn,tree[x*2+1].maxn);
	tree[x].minn=min(tree[x*2].minn,tree[x*2+1].minn);
}

void build(int x)
{
	if (tree[x].l==tree[x].r)
	{
		tree[x].maxn=tree[x].minn=pos[tree[x].l];
		return;
	}
	int mid=(tree[x].l+tree[x].r)>>1;
	tree[x*2].l=tree[x].l;
	tree[x*2].r=mid;
	tree[x*2+1].l=mid+1;
	tree[x*2+1].r=tree[x].r;
	build(x*2); build(x*2+1);
	up(x);
}

void change(int x,int k,int val)
{
	if (tree[x].l==k && tree[x].r==k)
	{
		tree[x].maxn=tree[x].minn=val;
		return;
	}
	int mid=(tree[x].l+tree[x].r)>>1;
	if (k<=mid) change(x*2,k,val);
		else change(x*2+1,k,val);
	up(x);
} 

pair<int,int> ask(int x,int l,int r)
{
	if (tree[x].l==l && tree[x].r==r) 
		return mp(tree[x].maxn,tree[x].minn);
	int mid=(tree[x].l+tree[x].r)>>1;
	if (r<=mid) return ask(x*2,l,r);
	if (l>mid) return ask(x*2+1,l,r);
	pair<int,int> ans1=ask(x*2,l,mid);
	pair<int,int> ans2=ask(x*2+1,mid+1,r);
	return mp(max(ans1.first,ans2.first),min(ans1.second,ans2.second));
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		pos[a[i]]=i;
	}
	tree[1].l=1; tree[1].r=n;
	build(1);
	int x,l,r;
	while (m--)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&l,&r);
		if (x==1)
		{
			swap(pos[a[l]],pos[a[r]]);
			swap(a[l],a[r]);
			change(1,a[l],pos[a[l]]);
			change(1,a[r],pos[a[r]]);
		}
		else
		{
			pair<int,int> ans=ask(1,l,r);
			if (ans.first-ans.second==r-l) printf("YES\n");
				else printf("NO\n");
		}
	}
	return 0;
}