【洛谷P4549】【模板】裴蜀定理【裴蜀定理】

题目大意：

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P4549
给出$n$个数$(A_1...A_n)$现求一组整数序列$(X_1...X_n)$使得$S=A_1X_1+...A_nX_n>0$,且$S$的值最小。

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思路：

裴蜀定理：对整数$a, b$和它们得的最大公约数$d$，对于任意整数$x,y$，必然有$d|ax+by$。
所以我们设$ax+by=dk,k\in\Z^*$，那么我们就把这个方程减少了一项。
那么利用进行$n-1$次裴蜀定理后，我们就把方程变成了$S=ax$的形式。那么此时显然$x=1$时有$S=a$是最小的。

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代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n,a,b;

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&a);
	for (int i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&b);
		a=__gcd(abs(a),abs(b));
	}
	printf("%d\n",a);
	return 0;
}