【JZOJ6294】动态数点【ST表】【二分答案】

题目大意：

题目链接：https://jzoj.net/senior/#main/show/6294
给出序列$a$，求最长的子序列$a_l\sim a_r$，使得$l\sim r$中有一个位置$k$能被所有$l\sim r$中的数整除。

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思路：

题外话：和 JZOJ3895 重题了啊。那道题还是之前B组的。
显然题目就是要我们求出最长的区间$[l,r]$使得$gcd(a_l\sim a_r)=min(a_l\sim a_r)$。
直接ST表求出区间$gcd$和最小值，然后二分答案，转换成一个判定性问题。这个显然是满足单调性的。
时间复杂度$O(n\log^2 n)$
$\color{white}\texttt{**出题人a范围写错，用long long就T了，int就过了}$

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代码：

#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("inline")
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=500010,LG=20;
int Min[N][LG+1],Gcd[N][LG+1];
int n,l,r,mid;
queue<int> q;

bool check(int len)
{
	int k=log2(len);
	bool ok=0;
	for (int i=1;i<=n-len+1;i++)
	{
		int minn=min(Min[i][k],Min[i+len-(1<<k)][k]);
		int GCD=__gcd(Gcd[i][k],Gcd[i+len-(1<<k)][k]);
		if (minn==GCD)
		{
			if (!ok)
			{
				ok=1;
				while (q.size()) q.pop();
			}
			q.push(i);
		}
	}
	return ok;
}

int main()
{
	freopen("point.in","r",stdin);
	freopen("point.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	memset(Min,0x3f3f3f3f,sizeof(Min));
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&Min[i][0]);
		Gcd[i][0]=Min[i][0];
	}
	for (int j=1;j<=LG;j++)
		for (int i=1;i+(1<<(j-1))<=n;i++)
		{
			Min[i][j]=min(Min[i][j-1],Min[i+(1<<(j-1))][j-1]);
			Gcd[i][j]=__gcd(Gcd[i][j-1],Gcd[i+(1<<(j-1))][j-1]);
		}
	l=1; r=n;
	while (l<=r)
	{
		mid=(l+r)>>1;
		if (check(mid)) l=mid+1;
			else r=mid-1;
	}
	printf("%d %d\n",q.size(),l-2);
	while (q.size()) 
	{
		printf("%d ",q.front());
		q.pop();
	}
	return 0;
}