【牛客练习赛51】E - 数列【思维】【模拟】

前言

考的好差$qwq$
第三题一开始被数据范围坑了，没有考虑$n=0$的情况，然后就多罚时了3次$qwq$

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题目大意：

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1083/E
小乔有一个长度为$n$的整数数列，最开始里面所有的值都为0，小乔需要将在$1…n$的每一个位置填入一个大于0的正整数，得到一个新的数列，并且这个数列所有数的和不超过$m$，小乔对这个数列会有一个喜爱度，小乔对这个数列的喜爱度为满足$2\leq i\leq n$并且$a[i]=a[i-1]+1$的i的个数。现在给出$n,m$，请你制定一种填数方案，最大化小乔对数列的喜爱度。方案可能有多种，你只需要输出任意一种即可。

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思路：

$WYC\ orz$
一开始写了一个假的递归，感觉复杂度是$O(\sqrt{m}\log m)$的，但是是假的还跑不过最大数据。。。
然后$WYCjulao$就在比赛上A了这道题$orzorz$
首先把每一个位置都填上1，因为$n\leq m$，所以直接$m-=n$。
然后显然最终答案是一段一段连续上升的，所以我们就枚举最终有多少段。
显然如果有$i$段，那么答案的贡献就是$n-i$。所以对于枚举的每一种段数，答案贡献都是一样的，我们只需要知道最小的和是多少。
那么明显让每一段的长度尽量相同是可以让和最小的。所以这样我们就可以计算出每一段的长度以及最小的$sum$。
那么如果$sum\leq m$就直接输出即可。因为已经保证了贡献尽量大。

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代码：

#include <cstdio>
using namespace std;

const int N=100010;
int n,m,T,P,sum,s;

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	m-=n;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		T=(n-i)/i; P=(n-i)%i;
		sum=P*(T+1)*(T+2)/2+(i-P)*T*(T+1)/2;
		if (sum<=m)
		{
			for (int j=1;j<=P;j++)
				for (int k=1;k<=T+2;k++)
					printf("%d ",k);
			for (int j=1;j<=i-P;j++)
				for (int k=1;k<=T+1;k++)
					printf("%d ",k);
			return 0;
		}
	}
}