【洛谷P4254】Blue Mary开公司【李超线段树】

题目大意：

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P4254

两个操作：

• $Project\ s\ p$：接到一个方案，第一天收入为$s$，接下来每天收入增加$p$。
• $Query\ x$：询问第$x$天的最大收入是多少（只能选择一个方案）。

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思路：

李超线段树。具体讲解看这：Link
李超线段树的一个区间$[l,r]$维护的是在区间$[l,r]$中，贡献最多的线段。
比如说下图

红色虚线中间，蓝色段都是可以做成贡献的，但是从总的贡献来说，右边的蓝色段的贡献更大，所以这一段区间记录的就是右边的蓝色段。
然后每次插入一条直线，就分裂讨论：贡献更多，没有贡献，整一条的贡献。标记永久化。
具体看链接内容吧，懒得介绍了。

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代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=100010,M=50000;
int n,m;
double k[N],b[N];
char ch[10];

struct Treenode
{
	int l,r,ans;
};

double pos(int p,int x)
{
	return k[p]*(double)(x-1)+b[p];
}

struct Tree
{
	Treenode tree[M*4];
	
	void build(int x)
	{
		if (tree[x].l==tree[x].r) return;
		int mid=(tree[x].l+tree[x].r)>>1;
		tree[x*2].l=tree[x].l;
		tree[x*2].r=mid;
		tree[x*2+1].l=mid+1;
		tree[x*2+1].r=tree[x].r;
		build(x*2); build(x*2+1);
	}
	
	void update(int x,int p)
	{
		int l=tree[x].l,r=tree[x].r;
		if (pos(p,l)>pos(tree[x].ans,l) && pos(p,r)>pos(tree[x].ans,r))
		{
			tree[x].ans=p;
			return;
		}
		if (pos(p,l)<=pos(tree[x].ans,l) && pos(p,r)<=pos(tree[x].ans,r))
			return;
		int mid=(l+r)>>1;
		if (k[p]>k[tree[x].ans])
		{
			if (pos(p,mid)>pos(tree[x].ans,mid))
				update(x*2,tree[x].ans),tree[x].ans=p;
			else update(x*2+1,p);
		}
		else
		{
			if (pos(p,mid)>pos(tree[x].ans,mid))
				update(x*2+1,tree[x].ans),tree[x].ans=p;
			else update(x*2,p);
		}
	}
	
	double ask(int x,int p)
	{
		if (tree[x].l==tree[x].r) return pos(tree[x].ans,p);
		int mid=(tree[x].l+tree[x].r)>>1;
		if (p<=mid) return max(pos(tree[x].ans,p),ask(x*2,p));	
			else return max(pos(tree[x].ans,p),ask(x*2+1,p));
	}
}Tree;

int main()
{
	scanf("%d",&m);
	Tree.tree[1].l=1; Tree.tree[1].r=M;
	Tree.build(1);
	while (m--)
	{
		scanf("%s",ch+1);
		if (ch[1]=='P')
		{
			n++;
			scanf("%lf%lf",&b[n],&k[n]);
			Tree.update(1,n);
		}
		else
		{
			int x;
			scanf("%d",&x);
			printf("%d\n",(int)Tree.ask(1,x)/100);
		}
	}
	return 0;
}