随机跳题挑战总结 Part5

前言

←这个逼是真的$\color{red}\texttt{菜}$
颓废了$n$个月，又和$\texttt{ WYCdaye , XXYdaye }$搞了一次随机挑战。
由于时间不多，两蓝一紫。
$\texttt{WYCdaye和XXYdaye}$不屑于和本$\texttt{caiji}$比赛所以就暂时咕了。

$\huge\color{green}\texttt{Link:XXYdaye的博客}$
$\huge\color{blue}\texttt{Link:WYCdaye的博客}$

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题目

1. $\color{blue}{P1627 [CQOI2009]中位数}$
2. $\color{blue}{P2267 琪琪的项链}$
3. $\color{purple}{P4254 [JSOI2008]Blue Mary开公司}$

本来跳到的不是这两道蓝题的，但是发现其中一道差分约束裸题，一道和银河英雄传说几乎一模一样，所以就换了。

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题解

T1 $\color{blue}\texttt{P1627 [CQOI2009]中位数}$

一道傻子题。没有单独写题解。
给出一个$1\sim n$的排列，问你有多少个长度为奇数的子区间中位数为$b$。
显然这个区间是包含$b$的。
首先套路性的把大于$b$的数字变成$1$，小于$b$的数字变成$-1$。然后就转换成问有多少个包含$b$的区间的和为$0$的问题。
从$b-1\to 1$做一次前缀和，从$b+1\to n$做一次前缀和，记录前缀和中每一个数字出现的次数，然后乘法原理搞一下就好了。
难度☆

#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=100010;
int n,m,pos,sum,a[N],cnt[N*2][2];
ll ans;

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		if (a[i]>m) a[i]=1;
		else if (a[i]<m) a[i]=-1;
		else a[i]=0,pos=i;
	}
	cnt[100000][1]=cnt[100000][2]=1;
	for (int i=pos-1;i>=1;i--)
	{
		sum+=a[i];
		cnt[sum+100000][1]++;
	}
	sum=0;
	for (int i=pos+1;i<=n;i++)
	{
		sum+=a[i];
		cnt[sum+100000][2]++;
	}
	for (int i=100000-n;i<=100000+n;i++)
		ans=ans+(ll)cnt[i][1]*cnt[200000-i][2];
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

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T2 $\color{blue}\texttt{P2267 琪琪的项链}$

思维难度和怠慢难度都不是很难，容易发现每一个位置只能由一个区间的转移过来
所以前缀和搞搞就好了。
难度☆☆
$\color{red}\texttt{Link 题解链接}$

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T3 $\color{purple}\texttt{P4254 [JSOI2008]Blue Mary开公司}$

李超线段树的裸题。之前没有了解过这个线段树。其实也不是很难。
这里推荐一篇 博客 ，讲解的还是很好的。
难度☆☆☆
$\color{red}\texttt{Link 题解链接}$

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总结