【JZOJ1247】【洛谷P2870】队列变换【hash】【二分】【贪心】

题目：

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P2870
FJ打算带他的N(1 <= N <= 30,000)头奶牛去参加一年一度的“全美农场主大奖赛”。在这场比赛中，每个参赛者都必须让他的奶牛排成一列，然后领她们从裁判席前依次走过。
今年，竞赛委员会在接受队伍报名时，采用了一种新的登记规则：他们把所有队伍中奶牛名字的首字母取出，按它们对应奶牛在队伍中的次序排成一列（比如说，如果FJ带去的奶牛依次为Bessie、Sylvia、Dora，登记人员就把这支队伍登记为BSD）。登记结束后，组委会将所有队伍的登记名称按字典序升序排列，就得到了他们的出场顺序。
FJ最近有一大堆事情，因此他不打算在这个比赛上浪费过多的时间，也就是说，他想尽可能早地出场。于是，他打算把奶牛们预先设计好的队型重新调整一下。
FJ的调整方法是这样的：每次，他在原来队列的首端或是尾端牵出一头奶牛，把她安排到新队列的尾部，然后对剩余的奶牛队列重复以上的操作，直到所有奶牛都被插到了新的队列里。这样得到的队列，就是FJ拉去登记的最终的奶牛队列。
接下来的事情就交给你了：对于给定的奶牛们的初始位置，计算出按照FJ的调整规则所可能得到的字典序最小的队列。

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思路：

如果现在头和尾的字符不同，那么肯定选小的。
如果相同，那么肯定将第二项和倒数第二项进行比较，选择较小的那一边。
但是这样的时间复杂度是$O(n^2)$的。
不难发现，如果这个字符串的前$i$项和后$i$项相同，那么前$i-1$项和后$i-1$项也一定相同。所以这个满足单调性，我们可以二分它相同的长度，然后每次用$hash$来$check$。
得出前后相同的最大程度$len$后，我们比较第$len+1$项和倒数第$len+1$项即可。这样的时间复杂度就是$O(n\log n)$

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代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;

const int N=30010;
const ull base=13331;
ull hash[3][N],p[N];
int n,a[N];
char ch;

void solve()
{
	for (int i=1,j=n,cnt=0;i<=j;)
	{
		int l=1,r=j-i+1,mid;
		while (l<=r)
		{
			mid=(l+r)>>1;
			if (hash[1][i+mid-1]-hash[1][i-1]*p[mid]==hash[2][j-mid+1]-hash[2][j+1]*p[mid]) l=mid+1;
				else r=mid-1;
		}
		if (a[i+r]>a[j-r]) putchar(a[j--]+'A'-1);
			else putchar(a[i++]+'A'-1);
		cnt++;
		if (!(cnt%80)) putchar(10);
	}
}

int main()
{
	//freopen("ans.txt","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	p[0]=1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		while (ch=getchar()) if (ch>='A' && ch<='Z') break;
		a[i]=ch-'A'+1;
		p[i]=p[i-1]*base;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
		hash[1][i]=hash[1][i-1]*base+a[i];
	for (int i=n;i>=1;i--)
		hash[2][i]=hash[2][i+1]*base+a[i];
	solve();
	return 0;
}