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机器学习之——决策树信息增益比计算[程序+例题]

0 前言

1 信息增益比计算公式

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2 信息增益比计算

2.1 gR(play,outlook)的计算

根据信息增益(跳转)相关知识,得出:

  • 特征outlook对数据集D的信息增益g(D,outlook)就等同于g(play,outlook),这里play是最终分类的属性。
    先计算分子:g(play,outlook),有如下计算过程:
    H(play)=-(5/14)log2(5/14)-(9/14)log2(9/14)=0.9403
    H(play|outlook)=(4.0/14)* 0.0000+(5.0/14)* 0.9710+(5.0/14)* 0.9710=0.6935
    g(play,outlook)=H(play)-H(play|outlook)=0.9403-0.6935=0.2467
    H(play)的计算方法请参考:信息熵
    H(play|outlook)的计算方法请参考:条件熵

  • 根据分母HA(D)的公式,不难看出其就是某个随机变量D的信息熵。
    故有HA(D)等同于H(A),即随机变量A的信息熵,在本例题等同于H(outlook)。
    计算分母:H(outlook)=-(4/14)log2(4/14)-(5/14)log2(5/14)-(5/14)log2(5/14)=1.5774

  • 计算gR(play,outlook)。
    根据公式gR(play,outlook)=g(play,outlook) / H(outlook) = 0.2467 / 1.5774=0.1564

2.2 gR(play,temperature)的计算

  • 计算分子g(play,temperature)。
    H(play)=-(5/14)log2(5/14)-(9/14)log2(9/14)=0.9403
    H(play|temperature)=(4.0/14)* 0.8113+(4.0/14)* 1.0000+(6.0/14)* 0.9183=0.9111
    g(play,temperature)=H(play)-H(play|temperature)=0.9403-0.9111=0.0292

  • 计算分母H(temperature)。
    H(temperature)=-(4/14)log2(4/14)-(4/14)log2(4/14)-(6/14)log2(6/14)=1.5567

  • 计算gR(play,temperature)。
    gR(play,temperature)=g(play,temperature) / H(temperature)=0.0292/1.5567=0.0188

3 计算程序

程序

4 结语

如有错误请指正,禁止商用。

posted @ 2024-09-02 21:26  hello_nullptr  阅读(124)  评论(0编辑  收藏  举报