『论文笔记』Sinkhorn算法

最优化传输问题的简单理解可以参照：https://blog.csdn.net/zsfcg/article/details/112510577

上文中给的Sinkhorn算法实现和下面的数学形式不是直接对应的，这里推荐https://github.com/magicleap/SuperGluePretrainedNetwork项目中的实现，和下面提到的数学形式完全对应。

理解了问题，我们来看Sinkhorn算法部分，这里只介绍Sinkhorn算法是什么，怎么用，想看数学推导的看这里：https://arxiv.org/abs/1803.00567

https://blog.csdn.net/gcheney/article/details/108442861

不过，在大部分应用情况下，求标准Kantorovich解是不必要的：如果我们利用正则化，改求近似解，那么最优传输的计算代价就大幅降低了。

 

对于上面的距离，引入两个对偶变量（？）g和f，由于质量守恒条件，所以后面加的两项不影响距离数值，对单个Pij，使得距离最小时导数应该为0，求导后的等式可以推断出Pij的原始表示方式：

 

 

 

https://blog.csdn.net/Utterly_Bonkers/article/details/90746259