『论文笔记』Sinkhorn算法
最优化传输问题的简单理解可以参照:https://blog.csdn.net/zsfcg/article/details/112510577
上文中给的Sinkhorn算法实现和下面的数学形式不是直接对应的,这里推荐https://github.com/magicleap/SuperGluePretrainedNetwork项目中的实现,和下面提到的数学形式完全对应。
理解了问题,我们来看Sinkhorn算法部分,这里只介绍Sinkhorn算法是什么,怎么用,想看数学推导的看这里:https://arxiv.org/abs/1803.00567
https://blog.csdn.net/gcheney/article/details/108442861
不过,在大部分应用情况下,求标准Kantorovich解是不必要的:如果我们利用正则化,改求近似解,那么最优传输的计算代价就大幅降低了。
对于上面的距离,引入两个对偶变量(?)g和f,由于质量守恒条件,所以后面加的两项不影响距离数值,对单个Pij,使得距离最小时导数应该为0,求导后的等式可以推断出Pij的原始表示方式:
https://blog.csdn.net/Utterly_Bonkers/article/details/90746259
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