《编译原理》实验四：自下而上的语法分析（SLR分析法）

本实验采用SLR分析法，对PL/0语言的算术运算进行语法分析。

本程序由我个人独立完成，代码为C++98，因此可能较丑陋，且不能保证完全正确，还请见谅 （￣□￣；）

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一． 设计思想

1. 文法

因实验二、三中的文法均不是LR(0)文法，所以本次实验采用了实验三中的文法进行SLR分析。

（1）EBNF

<表达式> ::= [+|-]<项>{<加法运算符> <项>}

<项> ::= <因子>{<乘法运算符> <因子>}

<因子> ::= <标识符>|<无符号整数>| ‘(’<表达式>‘)’

<加法运算符> ::= +|-

<乘法运算符> ::= *|/

（2）对EBNF中的各对象简称

E：表达式

T：项

F：因子

b：标识符

z：无符号整数

（3）将文法改写成常规的产生式形式

E -> T|E+T|E-T

T -> F|T*F|T/F

F -> (E)|b|z

（4）拓展文法

(0) S -> E

(1) E -> T

(2) E -> E+T

(3) E -> E-T

(4) T -> F

(5) T -> T*F

(6) T -> T/F

(7) F -> (E)

(8) F -> b

(9) F -> z

2. 项目集规范族

其中，I1、I2、I12、I13中存在“移进”-“归约”冲突，所以该文法不是LR(0)文法。

对于I1，Follow(S) = {#} ∩ {+, -} = Ø；

对于I2，Follow(E) = {#, +, -, )} ∩ {*, /} = Ø；

对于I12，Follow(E) = {#, +, -, )} ∩ {*, /} = Ø；

对于I13，Follow(E) = {#, +, -, )} ∩ {*, /} = Ø；

所以，该文法是SLR文法。

3. SLR分析表

Follow(T) = {#, +, -, ), *, /}；

Follow(F) = {#, +, -, ), *, /}；

状态

ACTION

GOTO

+

-

*

/

（

）

b

z

#

E

T

F

0

S4

S5

S6

1

2

3

1

S7

S8

acc

2

r1

r1

S9

S10

r1

r1

3

r4

r4

r4

r4

r4

r4

4

S4

S5

S6

11

2

3

5

r8

r8

r8

r8

r8

r8

6

r9

r9

r9

r9

r9

r9

7

S4

S5

S6

12

3

8

S4

S5

S6

13

3

9

S4

S5

S6

14

10

S4

S5

S6

15

11

S7

S8

S16

12

r2

r2

S9

S10

r2

r2

13

r3

r3

S9

S10

r3

r3

14

r5

r5

r5

r5

r5

r5

15

r6

r6

r6

r6

r6

r6

16

r7

r7

r7

r7

r7

r7

二． 算法流程

三． 源程序

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
using namespace std;

vector<vector<string> > input;   // 输入（逗号两边）
const int nt_num=10;    // 非终结符数目
const int t_num=10;     // 终结符数目
const int st_num=20;    // 状态数
vector<char> nonterminal,terminal;   // 非终结符数组 终结符数组
map<char,int> ntchar2idx;   // 非终结符转下标
map<char,int> tchar2idx;   // 终结符转下标
// SLR分析表——ACTION表：移进为正数，归约为负数，acc为100，其它为0，以省略s、r、acc符号
vector<vector<int> > table_action(st_num,vector<int>(nt_num,0));
vector<vector<int> > table_goto(st_num,vector<int>(t_num,0));   // SLR分析表——GOTO表
vector<string> exgrammer;   // 拓展文法
stack<int> state;   // 状态栈
stack<char> symbol;   // 符号栈

void getNonterminal()   // 非终结符数组
{
    // TODO
    nonterminal.push_back('E');
    nonterminal.push_back('T');
    nonterminal.push_back('F');
}

void getTerminal()   // 终结符数组
{
    // TODO
    terminal.push_back('+');
    terminal.push_back('-');
    terminal.push_back('*');
    terminal.push_back('/');
    terminal.push_back('(');
    terminal.push_back(')');
    terminal.push_back('b');
    terminal.push_back('z');
    terminal.push_back('#');
}

bool isTerminal(const char& ch)   // 判断是否为终结符
{
    for (int i=0;i<(int)terminal.size();++i)
    {
        if (ch==terminal[i])
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

void char2idx()   // （非）终结符转下标
{
    char ch;
    for (int i=0;i<(int)nonterminal.size();++i)
    {
        ch=nonterminal[i];
        ntchar2idx[ch]=i;
    }
    for (int i=0;i<(int)terminal.size();++i)
    {
        ch=terminal[i];
        tchar2idx[ch]=i;
    }
}

void createTable()   // 创建SLR分析表
{
    // TODO
    // ACTION表
    int temp_table_action[st_num][nt_num]={
                        {0,0,0,0,4,0,5,6,0},
                        {7,8,0,0,0,0,0,0,100},
                        {-1,-1,9,10,0,-1,0,0,-1},
                        {-4,-4,-4,-4,0,-4,0,0,-4},
                        {0,0,0,0,4,0,5,6,0},
                        {-8,-8,-8,-8,0,-8,0,0,-8},
                        {-9,-9,-9,-9,0,-9,0,0,-9},
                        {0,0,0,0,4,0,5,6,0},
                        {0,0,0,0,4,0,5,6,0},
                        {0,0,0,0,4,0,5,6,0},
                        {0,0,0,0,4,0,5,6,0},
                        {7,8,0,0,0,16,0,0,0},
                        {-2,-2,9,10,0,-2,0,0,-2},
                        {-3,-3,9,10,0,-3,0,0,-3},
                        {-5,-5,-5,-5,0,-5,0,0,-5},
                        {-6,-6,-6,-6,0,-6,0,0,-6},
                        {-7,-7,-7,-7,0,-7,0,0,-7}
    };
    for (int i=0;i<st_num;++i)
    {
        for (int j=0;j<nt_num;++j)
        {
            table_action[i][j]=temp_table_action[i][j];
        }
    }

    // GOTO表
    int temp_table_goto[st_num][t_num]={
                        {1,2,3},
                        {0,0,0},
                        {0,0,0},
                        {0,0,0},
                        {11,2,3},
                        {0,0,0},
                        {0,0,0},
                        {0,12,3},
                        {0,13,3},
                        {0,0,14},
                        {0,0,15},
                        {0,0,0},
                        {0,0,0},
                        {0,0,0},
                        {0,0,0},
                        {0,0,0},
                        {0,0,0}
    };
    for (int i=0;i<st_num;++i)
    {
        for (int j=0;j<t_num;++j)
        {
            table_goto[i][j]=temp_table_goto[i][j];
        }
    }
}

void getExpandedGrammer()   // 拓展文法
{
    exgrammer.push_back("S->E");
    exgrammer.push_back("E->T");
    exgrammer.push_back("E->E+T");
    exgrammer.push_back("E->E-T");
    exgrammer.push_back("T->F");
    exgrammer.push_back("T->T*F");
    exgrammer.push_back("T->T/F");
    exgrammer.push_back("F->(E)");
    exgrammer.push_back("F->b");
    exgrammer.push_back("F->z");
}

bool ERROR(int pos)
{
    //cout<<"wrong_pos = "<<pos<<endl;
    return false;
}

bool SLRAnalyse()   // SLR分析程序
{
    state.push(0);
    symbol.push('#');
    int i=0;
    string t0;
    char t1;
    while (i<(int)input.size())
    {   //cout<<"state.size="<<state.size()<<" symbol.size="<<symbol.size()<<" i="<<i<<endl;
        t0=input[i][0];
        if (t0=="ident")
        {
            t1='b';
        }
        else if (t0=="number")
        {
            t1='z';
        }
        else
        {
            t1=input[i][1][0];
        }

        int ret=table_action[state.top()][tchar2idx[t1]];
        //cout<<"ret="<<ret<<" "<<state.top()<<" "<<t1<<endl;
        if (ret==100)   // acc
        {
            return true;
        }
        else if (ret>0)   //移进
        {
            //shift()
            state.push(ret);
            symbol.push(t1);
            ++i;
        }
        else if (ret<0)   // 归约
        {
            //reduce();
            string g=exgrammer[-ret];
            int len=g.size()-3;   // 需要归约的长度

            while (len--)
            {
                state.pop();
                symbol.pop();
            }
            state.push(table_goto[state.top()][ntchar2idx[g[0]]]);
            symbol.push(g[0]);
        }
        else
        {
            return ERROR(0);
        }
    }
    return ERROR(100);   // 未到达acc
}

int main()
{
    getNonterminal();
    getTerminal();
    char2idx();
    createTable();
    getExpandedGrammer();

    string str;
    vector<string> vec;
    while (cin>>str)
    {
        int pos=str.find(',');
        vec.clear();
        vec.push_back(str.substr(1,pos-1));
        vec.push_back(str.substr(pos+1,str.size()-pos-2));
        input.push_back(vec);
    }
    vec.clear();
    vec.push_back("#");vec.push_back("#");
    input.push_back(vec);

    if (SLRAnalyse())
    {
        cout<<"Yes,it is correct."<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<"No,it is wrong."<<endl;
    }

    return 0;
}

其中，考虑到建表复杂，SLR分析表为手动填入。

四． 调试数据

1.样例输入：

1 (lparen,()
2 (ident,a)
3 (plus,+)
4 (number,15)
5 (rparen,))
6 (times,*)
7 (ident,b)

样例输出：

Yes,it is correct.

图片展示：

2.样例输入：

 1 (number,0)
 2 (plus,+)
 3 (number,10)
 4 (times,*)
 5 (ident,b)
 6 (minus,-)
 7 (lparen,()
 8 (ident,z)
 9 (slash,/)
10 (number,3)
11 (rparen,))

样例输出：

Yes,it is correct.

图片展示：

3.样例输入：

 1 (lparen,()
 2 (lparen,()
 3 (ident,a)
 4 (plus,+)
 5 (number,3)
 6 (rparen,))
 7 (times,*)
 8 (lparen,()
 9 (number,0)
10 (minus,-)
11 (ident,b)
12 (rparen,))
13 (minus,-)
14 (ident,c)
15 (slash,/)
16 (number,0)
17 (plus,+)
18 (lparen,()
19 (ident,a)
20 (times,*)
21 (ident,d)
22 (slash,/)
23 (ident,e)
24 (plus,+)
25 (ident,f)
26 (rparen,))
27 (rparen,))

样例输出：

Yes,it is correct.

图片展示：

4.样例输入：

1 (lparen,()
2 (ident,a)
3 (plus,+)
4 (number,15)
5 (rparen,))
6 (times,*)

样例输出：

No,it is wrong.

图片展示：

5.样例输入：

1 (ident,a)
2 (plus,+)
3 (number,15)
4 (rparen,))
5 (times,*)
6 (ident,b)

样例输出：

No,it is wrong.

图片展示：

6.样例输入：

 1 (number,0)
 2 (plus,+)
 3 (number,10)
 4 (times,*)
 5 (ident,b)
 6 (lparen,()
 7 (ident,z)
 8 (slash,/)
 9 (number,3)
10 (rparen,))

样例输出：

No,it is wrong.

图片展示：

注：文法只包含简单的+、-、*、/运算等，而像实验1中的const和:=等符号均未引入。

五． 实验调试情况及体会

略