《编译原理》实验三：自下而上语法分析（算符优先分析法）
本实验采用算符优先分析法，对PL/0语言的算术运算进行语法分析。
本程序由我个人独立完成，代码为C++98，因此可能较丑陋，且不能保证完全正确，还请见谅 （¯﹃¯）
一． 设计思想
1. 文法
因实验二中的文法不是算符优先文法，所以本次实验采用了新的文法。
（1）EBNF
<表达式> ::= [+|-]<项>{<加法运算符> <项>}
<项> ::= <因子>{<乘法运算符> <因子>}
<因子> ::= <标识符>|<无符号整数>| ‘(’<表达式>‘)’
<加法运算符> ::= +|-
<乘法运算符> ::= *|/
（2）对EBNF中的各对象简称
E：表达式
T：项
F：因子
b：标识符
z：无符号整数
（3）将文法改写成常规的产生式形式
E -> T|E+T|E-T
T -> F|T*F|T/F
F -> (E)|b|z
2. FIRSTVT集和LASTVT集
| FIRSTVT(E) = {(,b,z,+,-,*,/} | LASTVT(E) = {),b,z,+,-,*,/} |
| FIRSTVT(T) = {(,b,z,*,/} | LASTVT(T) = {),b,z,*,/} |
| FIRSTVT(F) = {(,b,z} | LASTVT(F) = {},b,z} |
满足算符优先文法的条件，是算符优先文法。
3.终结符之间的优先关系定义
- a = b：a的优先级等于b
- a < b：a的优先级小于b
- a > b：a的优先级大于b
4. 优先关系表
| + | - | * | / | ( | ) | b | z | # | |
| + | > | > | < | < | < | > | < | < | > |
| - | > | > | < | < | < | > | < | < | > |
| * | > | > | > | > | < | > | < | < | > |
| / | > | > | > | > | < | > | < | < | > |
| ( | < | < | < | < | < | = | < | < | |
| ) | > | > | > | > | > | > | > | ||
| b | > | > | > | > | > | > | |||
| z | > | > | > | > | > | > | |||
| # | < | < | < | < | < | < | < | = |
二． 算法流程
三． 源程序
1 #include <iostream>
2 #include <string>
3 #include <vector>
4 #include <map>
5 #include <stack>
6 #include <set>
7 using namespace std;
8
9 const int nt_num=10; // 非终结符数目
10 const int t_num=10; // 终结符数目
11
12 vector<string> grammer; // 文法
13 vector<vector<char> > FirstVT(nt_num,vector<char>(0));
14 vector<vector<char> > LastVT(nt_num,vector<char>(0)); // FirstVT集和LastVT集
15 vector<vector<string> > input; // 输入（','两边）
16
17 vector<char> nonterminal,terminal; // 非终结符数组 终结符数组
18 map<char,int> ntchar2idx; // 非终结符转下标
19 map<char,int> tchar2idx; // 终结符转下标
20 vector<vector<int> > table(nt_num,vector<int>(nt_num,-5)); // 优先关系表：>为1；=为0；<为-1；5为error
21 stack<char> s1,s2; // s2作为临时存储
22
23 void getNonterminal(string s) // 得到非终结符
24 {
25 nonterminal.push_back(s[0]); // 文法的首字母一定为非终结符，且'->'后不用考虑
26 }
27
28 void getTerminal(string s,set<char>& temp_terminal) // 得到终结符，当s="over"时说明可将临时set存入永久vector了
29 {
30 if (s=="over")
31 {
32 for (set<char>::iterator it=temp_terminal.begin();it!=temp_terminal.end();++it)
33 {
34 terminal.push_back(*it);
35 }
36 terminal.push_back('#');
37 }
38 else
39 {
40 for (int i=3;i<(int)s.size();++i) // '->'后除'|'和非终结符的均为终结符
41 {
42 if (s[i]!='|' && (s[i]<'A' || s[i]>'Z'))
43 {
44 temp_terminal.insert(s[i]);
45 }
46 }
47 }
48 return;
49 }
50
51 bool isTerminal(const char& ch) // 判断是否为终结符
52 {
53 for (int i=0;i<(int)terminal.size();++i)
54 {
55 if (ch==terminal[i])
56 {
57 return true;
58 }
59 }
60 return false;
61 }
62
63 void char2idx() // （非）终结符转下标
64 {
65 char ch;
66 for (int i=0;i<(int)nonterminal.size();++i)
67 {
68 ch=nonterminal[i];
69 ntchar2idx[ch]=i+1;
70 }
71 for (int i=0;i<(int)terminal.size();++i)
72 {
73 ch=terminal[i];
74 tchar2idx[ch]=i+1;
75 }
76 }
77
78 void createTable() // 创建优先关系表
79 {
80 if (isTerminal('(') && isTerminal(')')) // 存在终结符'('和'）'，则优先关系表中为=，0
81 {
82 table[tchar2idx['(']][tchar2idx[')']]=0;
83 }
84 for (int i=0;i<grammer.size();++i)
85 {
86 for (int j=3;j<grammer[i].size();++j)
87 {
88 if (grammer[i].size()>4 && isTerminal(grammer[i][j]))
89 {
90 int id=tchar2idx[grammer[i][j]];
91 if (!isTerminal(grammer[i][j-1])) // 前一个字符为非终结符，考虑LASTVT集，>，1
92 {
93 char ch1=grammer[i][j-1];
94 for (int k=0;k<LastVT[ntchar2idx[ch1]].size();++k)
95 {
96 char ch2=LastVT[ntchar2idx[ch1]][k];
97 table[tchar2idx[ch2]][id]=1;
98 }
99 }
100 if (!isTerminal(grammer[i][j+1])) // 后一个字符为非终结符，考虑FIRSTVT集，<，-1
101 {
102 char ch1=grammer[i][j+1];
103 for (int k=0;k<FirstVT[ntchar2idx[ch1]].size();++k)
104 {
105 char ch2=FirstVT[ntchar2idx[ch1]][k];
106 table[id][tchar2idx[ch2]]=-1;
107 }
108 }
109 }
110 }
111 }
112 char head=grammer[0][0]; // 起始符
113 // '#'
114 table[tchar2idx['#']][tchar2idx['#']]=0;
115 int id=ntchar2idx[head];
116 for (int i=0;i<LastVT[id].size();++i)
117 {
118 char ch=LastVT[id][i];
119 table[tchar2idx[ch]][tchar2idx['#']]=1;
120 }
121 for (int i=0;i<FirstVT[id].size();++i)
122 {
123 char ch=FirstVT[id][i];
124 table[tchar2idx['#']][tchar2idx[ch]]=-1;
125 }
126 return;
127 }
128
129 bool ERROR(int pos)
130 {
131 // cout<<"wrong_pos = "<<pos<<endl;
132 return false;
133 }
134
135 bool opPriorityAnalyse() // 算符优先分析程序
136 {
137 s1.push('#');
138 int i=0;
139 string t0;
140 char t1;
141 while (!s1.empty() && i<(int)input.size())
142 {
143 t0=input[i][0];
144 if (t0=="ident")
145 {
146 t1='b';
147 }
148 else if (t0=="number")
149 {
150 t1='z';
151 }
152 else
153 {
154 t1=input[i][1][0]; //非number，右边一定只有一个字符，取[0]即可
155 }
156
157 if (!isTerminal(s1.top())) // 栈顶为非终结符，则要跳过它（即压入临时栈s2）
158 {
159 s2.push(s1.top());
160 s1.pop();
161 }
162 int x=tchar2idx[s1.top()],y=tchar2idx[t1];
163 if (table[x][y]==-1 || table[x][y]==0) // < 或 =，进栈，++i
164 {
165 if (!s2.empty())
166 {
167 s1.push(s2.top());
168 s2.pop();
169 }
170 s1.push(t1);
171 ++i;
172 }
173 else if (table[x][y]==1) // >，归约
174 {
175 int last=x,cur=y;
176 while (table[last][cur]!=-1) // 直到找到<
177 {
178 if (table[last][cur]==5) return ERROR(0); // 找到了ERROR
179 s2.push(s1.top());
180 s1.pop();
181 if (!isTerminal(s1.top())) // 栈顶为非终结符，则要跳过它（即压入临时栈s2）
182 {
183 s2.push(s1.top());
184 s1.pop();
185 }
186 cur=last,last=tchar2idx[s1.top()];
187 }
188 // 对s2中的符号归约
189 string str="";
190 while (!s2.empty())
191 {
192 str+=s2.top();
193 s2.pop();
194 }
195 if (str.size()==3 && (str[1]=='+' || str[1]=='-'))
196 {
197 s1.push('E');
198 }
199 else if (str.size()==3 && (str[1]=='*' || str[1]=='/'))
200 {
201 s1.push('T');
202 }
203 else if ((str.size()==3 && str[0]=='(') || (str.size()==1 && (str[0]=='b' || str[0]=='z')))
204 {
205 s1.push('F');
206 }
207 else
208 {
209 return ERROR(1);
210 }
211 }
212 else // ERROR
213 {
214 return ERROR(5);
215 }
216 }
217 if (s1.size()==3 && s2.empty())
218 {
219 return true;
220 }
221 else
222 {
223 return ERROR(2);
224 }
225 }
226
227 vector<char> getFirstVT(char head) // 求非终结符head的FIRSTVT
228 {
229 if (FirstVT[ntchar2idx[head]].size())
230 {
231 return FirstVT[ntchar2idx[head]]; // 已经求过了，直接返回
232 }
233 set<char> vt;
234 for (int i=0;i<grammer.size();++i)
235 {
236 if (grammer[i][0]==head)
237 {
238 if (grammer[i].size()==4 && grammer[i][3]>='A' && grammer[i][3]<='Z') // 非终结符->非终结符
239 {
240 vector<char> temp=getFirstVT(grammer[i][3]);
241 for (int j=0;j<temp.size();++j) // 存入
242 {
243 vt.insert(temp[j]);
244 }
245 }
246 else if (grammer[i].size()==4) // 非终结符->终结符
247 {
248 vt.insert(grammer[i][3]);
249 }
250 else // 非终结符->终结符与非终结符的组合
251 {
252 for (int j=3;j<grammer[i].size();++j)
253 {
254 if (isTerminal(grammer[i][j]))
255 {
256 vt.insert(grammer[i][j]);
257 break;
258 }
259 }
260 }
261 }
262 }
263 vector<char> ret;
264 for (set<char>::iterator it=vt.begin();it!=vt.end();++it)
265 {
266 ret.push_back(*it);
267 }
268 return ret;
269 }
270
271 vector<char> getLastVT(char head) // 求非终结符head的LASTVT
272 {
273 if (LastVT[ntchar2idx[head]].size())
274 {
275 return LastVT[ntchar2idx[head]]; // 已经求过了，直接返回
276 }
277 set<char> vt;
278 for (int i=0;i<grammer.size();++i)
279 {
280 if (grammer[i][0]==head)
281 {
282 if (grammer[i].size()==4 && grammer[i][3]>='A' && grammer[i][3]<='Z') // 非终结符->非终结符
283 {
284 vector<char> temp=getLastVT(grammer[i][3]);
285 for (int j=0;j<temp.size();++j) // 存入
286 {
287 vt.insert(temp[j]);
288 }
289 }
290 else if (grammer[i].size()==4) // 非终结符->终结符
291 {
292 vt.insert(grammer[i][3]);
293 }
294 else // 非终结符->终结符与非终结符的组合
295 {
296 for (int j=grammer[i].size()-1;j>=3;--j)
297 {
298 if (isTerminal(grammer[i][j]))
299 {
300 vt.insert(grammer[i][j]);
301 break;
302 }
303 }
304 }
305 }
306 }
307 vector<char> ret;
308 for (set<char>::iterator it=vt.begin();it!=vt.end();++it)
309 {
310 ret.push_back(*it);
311 }
312 return ret;
313 }
314
315 void inputGrammer() // 输入文法
316 {
317 string s,str="";
318 set<char> temp_terminal; // 临时的termina数组，定义为set防止重复
319 cout<<"请输入文法句数：";
320 int T;cin>>T;
321 cout<<"请输入文法："<<endl;
322 while (T--)
323 {
324 cin>>s;
325 getNonterminal(s),getTerminal(s,temp_terminal); // 对每句文法分析得到非终结符和终结符
326 char head=s[0];
327 for (int i=3;i<s.size();++i) // 将'|'左右的子文法拆开
328 {
329 if (s[i]=='|')
330 {
331 str="->"+str;
332 str=head+str;
333 // cout<<"str="<<str<<endl;
334 grammer.push_back(str);
335 str="";
336 continue;
337 }
338 str+=s[i];
339 }
340 str="->"+str;
341 str=head+str;
342 // cout<<"str="<<str<<endl;
343 grammer.push_back(str);
344 str="";
345 }
346 getTerminal("over",temp_terminal);
347
348 char2idx();
349
350 int id;
351 vector<char> v;
352 for (int i=0;i<nonterminal.size();++i) // 逐个非终结符求FIRSTVT集和LASTVT集
353 {
354 cout<<nonterminal[i]<<endl;
355 id=ntchar2idx[nonterminal[i]];
356 v=getFirstVT(nonterminal[i]);
357 for (int j=0;j<v.size();++j)
358 {
359 FirstVT[id].push_back(v[j]);
360 }
361 v=getLastVT(nonterminal[i]);
362 for (int j=0;j<v.size();++j)
363 {
364 LastVT[id].push_back(v[j]);
365 }
366 }
367 createTable();
368 return;
369 }
370
371 int main()
372 {
373 inputGrammer();
374
375 cout<<"请输入词法分析的结果："<<endl;
376 string str;
377 vector<string> vec;
378 while (cin>>str)
379 {
380 int pos=str.find(',');
381 vec.clear();
382 vec.push_back(str.substr(1,pos-1));
383 vec.push_back(str.substr(pos+1,str.size()-pos-2));
384 input.push_back(vec);
385 }
386 vec.clear();
387 vec.push_back("#");vec.push_back("#");
388 input.push_back(vec);
389
390 if (opPriorityAnalyse())
391 {
392 cout<<"Yes,it is correct."<<endl;
393 }
394 else
395 {
396 cout<<"No,it is wrong."<<endl;
397 }
398
399 return 0;
400 }
四． 调试数据
1.样例输入：
1 (lparen,()
2 (ident,a)
3 (plus,+)
4 (number,15)
5 (rparen,))
6 (times,*)
7 (ident,b)
样例输出：
Yes,it is correct.
图片展示：
2.样例输入：
1 (number,0)
2 (plus,+)
3 (number,10)
4 (times,*)
5 (ident,b)
6 (minus,-)
7 (lparen,()
8 (ident,z)
9 (slash,/)
10 (number,3)
11 (rparen,))
样例输出：
Yes,it is correct.
图片展示：
3.样例输入：
1 (lparen,()
2 (lparen,()
3 (ident,a)
4 (plus,+)
5 (number,3)
6 (rparen,))
7 (times,*)
8 (lparen,()
9 (number,0)
10 (minus,-)
11 (ident,b)
12 (rparen,))
13 (minus,-)
14 (ident,c)
15 (slash,/)
16 (number,0)
17 (plus,+)
18 (lparen,()
19 (ident,a)
20 (times,*)
21 (ident,d)
22 (slash,/)
23 (ident,e)
24 (plus,+)
25 (ident,f)
26 (rparen,))
27 (rparen,))
样例输出：
Yes,it is correct.
图片展示：
4.样例输入：
1 (lparen,()
2 (ident,a)
3 (plus,+)
4 (number,15)
5 (rparen,))
6 (times,*)
样例输出：
No,it is wrong.
图片展示：
5.样例输入：
1 (ident,a)
2 (plus,+)
3 (number,15)
4 (rparen,))
5 (times,*)
6 (ident,b)
样例输出：
No,it is wrong.
图片展示：
6.样例输入：
1 (number,0)
2 (plus,+)
3 (number,10)
4 (times,*)
5 (ident,b)
6 (lparen,()
7 (ident,z)
8 (slash,/)
9 (number,3)
10 (rparen,))
样例输出：
No,it is wrong.
图片展示：
注：文法只包含简单的+、-、*、/运算等，而像实验1中的const和:=等符号均未引入。
五． 实验调试情况及体会
略
