polya计数定理在ACM-icpc中的应用
【数学公式】
PG(x1,x2,...,xn) = 1/|G| * ∑π∈G x1^b1 * x2^b2*...*bn^bn 其中π是1^b12^b2...n^bn型轮换
然后一般染色情况下x1=x2=...=xn = m
于是就有了ans = 1/|G|*∑π∈Gm^c(π) 其中c(π)是置换π的轮换（也叫循环节）个数。
【算法应用】
对于算法题来说，问题的关键是计算c(π)这个函数。
一种方法是模拟构造每一个置换，然后用函数计算对应的轮换个数。
还有一种方法就是找规律，用套路，然后直接计算。
【题型】
1.项链(n次二面体)
1/|G|∑(phi(L) * M^(N/L) ) O(√n)枚举长度L
1/|G|∑(M^gcd(i,n)) O(n)枚举置换标号i
上面都是不可翻转的，可翻转的分奇偶讨论一下。
2.正八面体点着色
置换群元素24个。
m着色总数为 (m^8+17m^4+6m^2)/24
3.正四面体点着色
置换群元素12个
m着色总数为(m^4+11m^2)/12
