SPOJ705-New Distinct Substrings-后缀数组

计算所都不相同子串的个数，做法是所有子串的个数减去sigma(height[]).其中height数组的和便是所有相同子串的个数。

注意 N×(N+1)/2会爆int！但是最终答案在int内。所以使用sigma（n-sa[i]+1-height[i]）的做法不会wa

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 5e4+10;
char line[maxn];
int s[maxn];
int sa[maxn],t1[maxn],t2[maxn],c[maxn];
int rank[maxn],height[maxn];

void build_sa(int s[],int n,int m)
{
    int i,j,p,*x=t1,*y=t2;
    //第一轮基数排序，如果s的最大值很大，可改为快速排序
    for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++)c[x[i]=s[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[i]]]=i;
    for(j=1;j<=n;j<<=1)
    {
        p=0;
        //直接利用sa数组排序第二关键字
        for(i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;//后面的j个数第二关键字为空的最小
        for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
        //这样数组y保存的就是按照第二关键字排序的结果
        //基数排序第一关键字
        for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++)c[x[y[i]]]++;
        for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
        //根据sa和x数组计算新的x数组
        swap(x,y);
        p=1;x[sa[0]]=0;
        for(i=1;i<n;i++)
            x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]] && y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j]?p-1:p++;
        if(p>=n)break;
        m=p;//下次基数排序的最大值
    }
}
void getHeight(int s[],int n)
{
    int i,j,k=0;
    for(i=0;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(k)k--;
        j=sa[rank[i]-1];
        while(s[i+k]==s[j+k])k++;
        height[rank[i]]=k;
    }
}

int T;

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s",line);
        int N = strlen(line);
        for(int i=0;i<=N;i++)
            s[i] = line[i];

        build_sa(s,N+1,300);
        getHeight(s,N);

        long long len = N;
        long long ans = len*(len+1)/2;

        for(int i=2;i<=N;i++)
        {
            ans -= height[i];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}