HDU4341-Gold miner-分组DP

模拟黄金矿工这个游戏，给出每一个金子的位置和所需时间，计算在给定时间内最大收益。

刚看这道题以为金子的位置没什么用，直接DP就行，WA了一发终于明白如果金子和人共线的话只能按顺序抓。

这就是需要考虑先后关系问题。看了背包⑨讲之后以为是“有依赖关系的背包”，感觉解决方案很不明显，想不出来做法。

后来想到，可以把共线的金子按1，1+2，1+2+3。。。变成若干个，然后共线的金子组成一组。

显然这个问题就变成了在组内互斥的情况下的分组DP，背包⑨讲已经给出了伪代码。

预处理的时候使用了优先队列，map，乱搞了一下就好了。。。//好不容易自己写出来了一道不太水的题。。。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>

using namespace std;

const int maxn = 200+10;

struct node
{
    int x,y;
    int w,v;
    node(){x=0;y=0;w=0;v=0;}
    node(int x,int y) {w=x;v=y;}
    bool operator < (const node &b) const
    {
        return x*x+y*y > b.x*x+b.y*y;
    }

}gold[maxn];

struct item
{
    int w,v;
    item(){w=0;v=0;}
    item(int a,int b){w=a;v=b;}
};

int x[maxn],y[maxn],w[maxn],v[maxn],dp[40010];
int N,T;
vector <item> itm[maxn];

int main()
{
    int cas = 1;
    while(~scanf("%d%d",&N,&T))
    {
        map<pair<int,int> , int > mp;
        priority_queue<node> pq[maxn];
        int cnt_group = 0;
        for(int i=0;i<maxn;i++) itm[i].clear();

        for(int i=0,x,y;i<N;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&gold[i].x,&gold[i].y,&gold[i].w,&gold[i].v);
            x = gold[i].x;y = gold[i].y;

            if(mp.count(pair<int,int>( x/__gcd(x,y) , y/__gcd(x,y)) ))
            {
                pq[mp[pair<int,int>( x/__gcd(x,y) , y/__gcd(x,y))]].push(gold[i]);
            }
            else
            {
                mp[pair<int,int>( x/__gcd(x,y) , y/__gcd(x,y))]=cnt_group++;
                pq[mp[pair<int,int>( x/__gcd(x,y) , y/__gcd(x,y))]].push(gold[i]);
            }
        }

        map<pair<int,int>,int >::iterator it;
        node cur;
        for(int i=0;i<cnt_group;i++)
        {
            cur = node(0,0);
            while(!pq[i].empty())
            {
                cur.w += pq[i].top().w;
                cur.v += pq[i].top().v;
                pq[i].pop();
                itm[i].push_back(item(cur.w,cur.v));
                //printf("grp:%d w:%d v:%d\n",i,cur.w,cur.v);
            }
        }
        memset(dp,0,sizeof dp);

        for(int gp=0;gp<cnt_group;gp++)
        {
            int n = itm[gp].size();

            for(int t=T;t>=0;t--)
            {
                for(int i=0;i<n;i++) if(t>=itm[gp][i].w)
                {
                    //printf("t:%d w:%d\n",t,itm[gp][i].w);
                    dp[t] = max(dp[t],dp[t-itm[gp][i].w] + itm[gp][i].v);
                }
            }
        //for(int i=0;i<T;i++)
            //printf("%d ",dp[i]);
        //printf("\n");
        }

        printf("Case %d: %d\n",cas++,dp[T]);
    }
}