【HDU 4738 Caocao's Bridges】BCC 找桥
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4738
题意：给定一个n个节点m条边的无向图（可能不连通、有重边），每条边有一个权值。判断其连通性，若双连通，输出-1；若非连通，输出0；否则，输出权值最小的桥的权值。
思路：进行双连通域分解，记下连通块的个数和所有桥的情况，对应输出结果即可。
注意对重边的处理。这里我按照上一道题学到的姿势如法炮制：先把所有边按“字典序”排序（u, v, w），这样重边聚集在一起了，然后扫描一遍，发现重边即在结构体Edge中打重边标记；由于重边一定不是桥，因此选哪个的权值实际上无所谓。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <vector> 5 #define CLEAR(A, X) memset(A, X, sizeof(A)) 6 #define REP(N) for(int i=0; i<(N); i++) 7 #define REPE(N) for(int i=1; i<=(N); i++) 8 #define FREAD(FN) freopen((FN), "r", stdin) 9 #define pb(a) push_back(a) 10 11 using namespace std; 12 13 const int MAX_N = 1005; 14 const int MAX_M = 2000005; 15 const int INF = 10005; 16 int n, m; 17 18 struct Edge 19 { 20 int v, next; 21 int w; 22 bool isBrg; 23 bool isDup; 24 }edges[MAX_M]; 25 int numE; 26 int head[MAX_N]; 27 int low[MAX_N], dfn[MAX_N], clock; 28 int inStack[MAX_N], S[MAX_N], topS; 29 int block, belong[MAX_N]; 30 int numBrg; 31 int cnt;//连通块个数 32 33 void init(){ 34 numE = 0; 35 clock = block = topS = 0; 36 numBrg = 0; 37 CLEAR(low, 0); 38 CLEAR(dfn, 0); 39 CLEAR(head, -1); 40 CLEAR(belong, 0); 41 CLEAR(inStack, 0); 42 } 43 44 45 void addEdge(int u, int v, int w, bool isDup){ 46 edges[numE].v = v; 47 edges[numE].w = w; 48 edges[numE].isBrg = 0; 49 edges[numE].isDup = isDup; 50 edges[numE].next = head[u]; 51 head[u] = numE++; 52 53 //反向边 54 edges[numE].v = u; 55 edges[numE].w = w; 56 edges[numE].isBrg = 0; //这里之前忘清零了，一直WA。。。 57 edges[numE].isDup = isDup; 58 edges[numE].next = head[v]; 59 head[v] = numE++; 60 } 61 62 void bcc(int u, int p, int isDup){ 63 low[u] = dfn[u] = ++clock; 64 S[topS++] = u; 65 inStack[u] = 1; 66 for(int i=head[u]; i != -1; i = edges[i].next){ 67 int v = edges[i].v; 68 if(v == p && (!isDup)) continue; 69 if(!dfn[v]){ 70 bcc(v, u, edges[i].isDup); 71 low[u] = min(low[u], low[v]); 72 if(low[v] > dfn[u]){//bridge 73 numBrg++; 74 edges[i].isBrg = 1; 75 edges[i^1].isBrg = 1; 76 } 77 }else if(inStack[v]){//backward 78 low[u] = min(low[u], dfn[v]); 79 } 80 } 81 if(low[u] == dfn[u]){//new bcc 82 block++; 83 int t; 84 do{ 85 t = S[--topS]; 86 inStack[t] = 0; 87 belong[t] = block; 88 }while(t != u); 89 } 90 } 91 92 struct Node 93 { 94 int u, v, w; 95 Node(){} 96 Node(int uu, int vv, int ww):u(uu), v(vv), w(ww){} 97 }nodes[MAX_M]; 98 bool cmp(Node a, Node b){ 99 if(a.u == b.u){ 100 if(a.v == b.v) return a.w < b.w; 101 return a.v < b.v; 102 } 103 return a.u < b.u; 104 } 105 bool same(Node a, Node b){ 106 return a.u == b.u && a.v == b.v; 107 } 108 109 int main() 110 { 111 FREAD("4738.txt"); 112 while(~scanf("%d%d", &n, &m) && !(n==0 && m==0)){ 113 init(); 114 REP(m){ 115 int u, v, w; 116 scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); 117 if(u > v) swap(u, v);//保持顺序 118 nodes[i] = Node(u, v, w); 119 } 120 sort(nodes, nodes+m, cmp); 121 int cur = 0, i = 1; 122 int flagDup = 0; 123 while(cur < m){ 124 while(i < m && same(nodes[cur], nodes[i])){ 125 flagDup = 1; 126 i++; 127 }//重边一定不是桥， 128 if(flagDup) addEdge(nodes[cur].u, nodes[cur].v, nodes[cur].w, true); 129 else addEdge(nodes[cur].u, nodes[cur].v, nodes[cur].w, false); 130 flagDup = 0; 131 cur = i++; 132 } 133 cnt = 0; 134 REPE(n){ 135 if(!dfn[i]){ 136 bcc(i, 0, 0); 137 cnt++; 138 } 139 } 140 int ans = INF; 141 if(cnt > 1) ans = 0;//非连通 142 else if(cnt==1 && !numBrg) ans = -1;//边双连通 143 else{//有桥 144 // REPE(n){ 145 // for(int j=head[i]; j != -1; j = edges[j].next){ 146 // int v = edges[j].v; 147 // if(belong[i] != belong[v]) 148 // ans = min(ans, edges[j].w); 149 // } 150 // } 151 REPE(numE){ 152 if(edges[i].isBrg) 153 ans = min(ans, edges[i].w); 154 } 155 if(ans == 0) ans = 1;//至少派一人 156 } 157 printf("%d\n", ans); 158 } 159 return 0; 160 }
判桥用 edges[i].isBrg 或 belong[u] == belong[v]都可以，二者等价。
多组样例，我开始用第一种但忘记在addEdge中把isBrg清零了才会WA。
