【BZOJ 1088 扫雷Mine】模拟

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1088

2*N的扫雷棋盘，第二列的值a[i]记录第 i 个格子和它8连通的格子里面雷的数目。

第一列的雷可能有多种方案满足第二列的数的限制，根据第二列的信息确定第一列雷有多少种摆放方案。

设第一列的值为b[i]，不难得出以下递推关系

b[0] + b[1] = a[0]

b[0] + b[1] + b[2] = a[1]

...

b[i] = a[i-1] - a[i-2] + b[i-3]
或 b[i] = a[i-1] - b[i-1] - b[i-2]

由此发现，b[0]、b[1]确定了，后续的b[i]也由递推式唯一的确定了。而又有b[0]+b[1] = a[0]的限制条件，故可根据a[0]的值枚举b[0], b[1]的组合，然后顺次求出b[i], 判断每个b[i]值是否合法，一旦发现不合法，则此种枚举情况不成立。

程序流程图如下（这里的“合法”判断与具体位置有关，如a[0], a[n-1] <3, a[n-1] == b[n-1] + b[n-2]）：

代码如下（为了直观表达流程图，用了goto语句）：

#include <cstdio>
using namespace std;

int n;
int a[10005];
int b[10005];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0; i<n; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    int cnt = 0;

    for(int i=0; i<n; i++){ //非法 
        if(a[i]<0 || a[i]>3){
            goto L;
        }
    }
    if(a[n-1]==3 || a[0] == 3){ //非法 
        goto L;
    }
    
    if(a[0] == 0) b[0] = b[1] = 0;
    else if(a[0] == 2) b[0] = b[1] = 1; 
    
    if(a[0] == 1) goto B;
    
    b[2] = a[1] - a[0]; //0或2的情况 
    if(b[2] < 0 || b[2] > 1){
        goto L;
    }
    for(int i=3; i<n; i++){
        b[i] = a[i-1] - a[i-2] + b[i-3];
        if(b[i] < 0 || b[i] > 1){
            goto L;
        }
    }
    if(b[n-1] + b[n-2] != a[n-1]) //检查最后一个a 
        goto L;
    printf("1\n");
    return 0;    

B:    b[0] = 0; b[1] = 1; //01或10的情况 
    b[2] = a[1] - a[0];
    if(b[2] < 0 || b[2] > 1){
        goto L1;
    }
    for(int i=3; i<n; i++){
        b[i] = a[i-1] - a[i-2] + b[i-3];
        if(b[i] < 0 || b[i] > 1){
            goto L1;
        }
    }
    if(b[n-1] + b[n-2] != a[n-1])
        goto L1;
    cnt++;
        
L1:    b[0] = 1; b[1] = 0; //试探另一种 
    b[2] = a[1] - a[0];
    if(b[2] < 0 || b[2] > 1){
        goto L;
    }
    for(int i=3; i<n; i++){
        b[i] = a[i-1] - a[i-2] + b[i-3];
        if(b[i] < 0 || b[i] > 1){
            goto L;
        }
    }
    if(b[n-1] + b[n-2] != a[n-1])
        goto L;
    cnt++;
        
L:    printf("%d\n", cnt);
    return 0;

}