莫队+分块 BZOJ 3809
3809: Gty的二逼妹子序列
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Description
Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了！但他们遇到了一个难题。
对于一段妹子们，他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数。
为了方便，我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中。
给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n)，对于m(1<=m<=1000000)次询问“l,r,a,b”，每次输出sl...sr中，权值∈[a,b]的权值的种类数。
Input
第一行包括两个整数n,m(1<=n<=100000,1<=m<=1000000),表示数列s中的元素数和询问数。
第二行包括n个整数s1...sn(1<=si<=n)。
接下来m行,每行包括4个整数l,r,a,b(1<=l<=r<=n,1<=a<=b<=n),意义见题目描述。
保证涉及的所有数在C++的int内。
保证输入合法。
Output
对每个询问，单独输出一行，表示sl...sr中权值∈[a,b]的权值的种类数。
Sample Input
10 10
4 4 5 1 4 1 5 1 2 1
5 9 1 2
3 4 7 9
4 4 2 5
2 3 4 7
5 10 4 4
3 9 1 1
1 4 5 9
8 9 3 3
2 2 1 6
8 9 1 4
4 4 5 1 4 1 5 1 2 1
5 9 1 2
3 4 7 9
4 4 2 5
2 3 4 7
5 10 4 4
3 9 1 1
1 4 5 9
8 9 3 3
2 2 1 6
8 9 1 4
Sample Output
2
0
0
2
1
1
1
0
1
2
0
0
2
1
1
1
0
1
2
HINT
样例的部分解释：
5 9 1 2
子序列为4 1 5 1 2
在[1,2]里的权值有1,1,2，有2种，因此答案为2。
3 4 7 9
子序列为5 1
在[7,9]里的权值有5，有1种，因此答案为1。
4 4 2 5
子序列为1
没有权值在[2,5]中的，因此答案为0。
2 3 4 7
子序列为4 5
权值在[4,7]中的有4,5，因此答案为2。
建议使用输入/输出优化。
= =，我之前看卿学姐的代码，思考着他的莫队+分块是怎么做的，想着想着就发现暂时不清楚怎么分块，于是打算自己尝试写写看莫队+线段树来更新，然后果然TLE,因为这样的复杂度是O（n^1.5 * logn）
//看看会不会爆int!数组会不会少了一维！ //取物问题一定要小心先手胜利的条件 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") #define LL long long #define ALL(a) a.begin(), a.end() #define pb push_back #define mk make_pair #define fi first #define se second #define haha printf("haha\n") const int maxn = 1e5 + 5; const int maxm = 1000000 + 5; int block, pos[maxn], sz, s[maxn]; struct Point{ int l, r, ca, cb, id; }q[maxm]; int res[maxm]; bool cmp(Point a, Point b){ if(pos[a.l]==pos[b.l]) return a.r<b.r; return pos[a.l]<pos[b.l]; } int n, m; struct Sedment_tree{ int colorcnt, colornum; }tree[maxn << 2]; inline void push_up(int o){ int lb = o << 1, rb = o << 1 | 1; tree[o].colornum = tree[lb].colornum + tree[rb].colornum; } void update(int p, int l, int r, int o, int val){ if (p == l && p == r){ tree[o].colorcnt += val; if (tree[o].colorcnt == 0) tree[o].colornum = 0; if (tree[o].colorcnt == 1) tree[o].colornum = 1; return ; } int mid = (l + r) / 2; if (p <= mid) update(p, l, mid, o << 1, val); if (p > mid) update(p, mid + 1, r, o << 1 | 1, val); push_up(o); } void add(int x){ update(s[x], 1, n, 1, 1); } void del(int x){ update(s[x], 1, n, 1, -1); } int query(int ql, int qr, int l, int r, int o){ int ans = 0; if (ql <= l && qr >= r){ ans += tree[o].colornum; return ans; } int mid = (l + r) / 2; if (ql <= mid) ans += query(ql, qr, l, mid, o << 1); if (qr > mid) ans += query(ql, qr, mid + 1, r, o << 1 | 1); return ans; } int main(){ n = read(), m = read(); sz = sqrt(n); for (int i = 1; i <= n; i++){ s[i] = read(); pos[i] = (i - 1) / sz; } for (int i = 1; i <= m; i++){ q[i].l = read(), q[i].r = read(), q[i].ca = read(), q[i].cb = read(); q[i].id = i; } sort(q + 1, q + 1 + m, cmp); int L = 1, R = 0; for (int i = 1; i <= m; i++){ while (L > q[i].l){ L--; add(L); } while (R < q[i].r){ R++; add(R); } while (L < q[i].l){ L++; del(L - 1); } while (R > q[i].r){ R--; del(R + 1); } res[q[i].id] = query(q[i].ca, q[i].cb, 1, n, 1); } for (int i = 1; i <= m; i++){ printf("%d\n", res[i]); } return 0; }
（好吧，隔了好久重新看了一下这题，发现是自己傻逼了，应该是可以用线段树的....吧？，具体怎么用的话就是修改一下add和del函数就好了，大致修改的和分块差不多？不过好像最坏情况还是会TLE唉）
因此改为莫队+分块吧
然后思考了一下，我们对于询问区间进行莫队离线操作即可。然后对于修改操作，我们就利用分块来控制颜色区间即可。
//看看会不会爆int!数组会不会少了一维！ //取物问题一定要小心先手胜利的条件 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") #define LL long long #define ALL(a) a.begin(), a.end() #define pb push_back #define mk make_pair #define fi first #define se second #define haha printf("haha\n") const int maxn = 1e5 + 5; const int maxm = 1000000 + 5; int block, pos[maxn], sz, belong[maxn], num, l[maxn], r[maxn], cnt[maxn]; ///pos是莫队算法，表示目前这个询问区间是哪个块的 ///belong是分块，表示目前这个颜色是属于哪个块的 int s[maxn]; struct Point{ int l, r, ca, cb, id; }q[maxm]; int res[maxm], color[maxn]; bool cmp(Point a, Point b){ if(pos[a.l]==pos[b.l]) return a.r<b.r; return pos[a.l]<pos[b.l]; } int n, m; void build(){ block = sqrt(n); num = n / block; if (n % block) num++; for (int i = 1; i <= num; i++){ l[i] = (i - 1) * block + 1; r[i] = i * block; } r[num] = n; for (int i = 1; i <= n; i++){ belong[i] = (i - 1) / block + 1; } } void add(int x){ color[x]++; if(color[x] == 1) cnt[belong[x]]++; } void del(int x){ color[x]--; if(color[x] == 0) cnt[belong[x]]--; } int query(int x, int y){ int ans = 0; if (belong[x] == belong[y]){ for (int i = x; i <= y; i++) if (color[i]) ans++; return ans; } for (int i = x; i <= r[belong[x]]; i++){ if (color[i]) ans++; } for (int i = l[belong[y]]; i <= y; i++){ if (color[i]) ans++; } for (int i = belong[x] + 1; i < belong[y]; i++) ans += cnt[i]; return ans; } int main(){ n = read(), m = read(); sz = sqrt(n); for (int i = 1; i <= n; i++){ s[i] = read(); pos[i] = (i - 1) / sz; } for (int i = 1; i <= m; i++){ q[i].l = read(), q[i].r = read(), q[i].ca = read(), q[i].cb = read(); q[i].id = i; } sort(q + 1, q + 1 + m, cmp); int L = 1, R = 0; build(); for (int i = 1; i <= m; i++){ while (L > q[i].l){ L--; add(s[L]); } while (R < q[i].r){ R++; add(s[R]); } while (L < q[i].l){ L++; del(s[L - 1]); } while (R > q[i].r){ R--; del(s[R + 1]); } res[q[i].id] = query(q[i].ca, q[i].cb); } for (int i = 1; i <= m; i++){ printf("%d\n", res[i]); } return 0; }
关键：深刻了解莫队算法和分块
