ZSTU OJ 3770: 黑帽子 归纳总结

Description

一群非常聪明的人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家 看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然 鸦雀无声。一直到第n次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子，多少人戴着白帽子？

Input

多组测试数据。每组输入2个整数k和n，分别表示总人数和第几次关灯时有声音

Output

每组一行，输出2个整数表示戴黑帽子的人数和戴白帽子的人数

Sample Input

2 1
3 1

Sample Output

1 1
1 2

 

 

情况分析：

问题的关键就在于何时才能确认自己是否真正为黑色！

所有的问题都把自己当做黑帽子的人考虑

一：两个人的情况

①1白1黑

只要睁眼，黑色帽子的人的眼中必然只有白色帽子，所以会打自己耳光！

 

二：三个人的情况

①2白1黑

只要黑色帽子的人睁眼，必然会打自己耳光。

②1白2黑

第一次闭眼：没有声音，假设自己是黑帽子，那么，在闭眼中，之所以不打自己耳光，是因为自己的眼中有1黑1白，所以此时无法确认自己是否是黑帽子。

此时，情况分为两种，假设晚上的时候那个头戴黑帽子的人没有发出声音，那么，他的眼中很显然是有黑帽子的，排除了那个白色帽子的人选，剩下的，必然自己是黑帽子。

所以

第二次的时候会有声音。

 

三：四个人的情况

同理分析即可。

3白1黑：一次

2白2黑：两次

1白3黑：三次

第一次：我的眼中有两个黑，晚上没声音，说明另外两个人眼中也有黑色，其中一者的眼中必然有另一者的黑色帽子。

此时，无法确认自己是否是黑帽子，除非第二天晚上没有发出声音，这个时候才能够确定，在“其他黑帽子人”的眼中，有两顶黑帽子。

所以，第二天晚上也没有声音

在第三天晚上，已经知道别人眼中有两个黑帽子了，排除了白帽子的，那么剩下的，自己肯定就是黑帽子

 

 

综上所述，黑帽子的人要确认自己是否是黑帽子，就一定要花费n-1次来确认。

如果还没明白的，自己可以分析一下四个人的情况 

 

代码还是很简单的，就是逻辑关系而已

//看看会不会爆int!数组会不会少了一维！
//取物问题一定要小心先手胜利的条件
#include <bits/stdc++.h>
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#define LL long long
#define ALL(a) a.begin(), a.end()
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define fi first
#define se second
#define haha printf("haha\n")



int main(){
    int a, b;
    while(scanf("%d%d", &a, &b) != EOF){
        printf("%d %d\n", b, a-b);

    }
    return 0;
}