Coloring Trees CodeForces - 711C
Coloring Trees CodeForces - 711C
题意：有n个点，每个点有一个c值，如果为0表示它没有被染色，否则表示它被染成了c值的颜色。颜色有1到m。把第i棵树染成颜色j所需要的代价是p[i][j]。求最小的代价，使得将每棵树都染色，且如果将连续的一串同色的树视为一个集合，共有k个集合。输出代价，如果不可能达到要求输出-1。
方法：
$ans[i][j][k]$表示把前i棵树染好，并且最后一种颜色是j，并且总共有k段的最小费用。
首先初始化ans全部值为一个很大的树（方便min），然后$ans[0][1..m][0]=0$
c[i]=0时：更新每个j
$ans[i][j][k]=min(ans[i-1][j][k]+p[i][j],min\{ans[i-1][q][k-1]+p[i][j] | 1<=q<=m\})$
也就是$ans[i][j][k]=min(ans[i-1][j][k],min\{ans[i-1][q][k-1] | 1<=q<=m\})+p[i][j]$
c[i]=1时：只更新$j=c[i]$
$ans[i][j][k]=min(ans[i-1][j][k],min\{ans[i-1][q][k-1] | 1<=q<=m\})$
注意：i=1也就是第一棵树需要特判。可以在循环里加条件/在0加值/把第一棵树拉出来单独处理。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 typedef long long LL; 4 LL ans[101][101][101]; 5 LL p[101][101]; 6 LL c[101]; 7 LL n,m,k2,minans=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; 8 LL min(LL a,LL b) 9 { 10 return a>b?b:a; 11 } 12 int main() 13 { 14 LL i,j,k,q; 15 scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&k2); 16 for(i=1;i<=n;i++) 17 scanf("%I64d",&c[i]); 18 for(i=1;i<=n;i++) 19 for(j=1;j<=m;j++) 20 scanf("%I64d",&p[i][j]); 21 memset(ans,0x3f,sizeof(ans)); 22 for(i=1;i<=m;i++) 23 ans[0][i][0]=0; 24 for(i=1;i<=n;i++) 25 { 26 if(c[i]==0) 27 { 28 for(j=1;j<=m;j++) 29 for(k=1;k<=k2;k++) 30 { 31 ans[i][j][k]=ans[i-1][j][k]; 32 for(q=1;q<=m;q++) 33 if(q!=j||i==1) 34 ans[i][j][k]=min(ans[i][j][k],ans[i-1][q][k-1]); 35 ans[i][j][k]+=p[i][j]; 36 } 37 } 38 else 39 { 40 j=c[i]; 41 for(k=1;k<=k2;k++) 42 { 43 ans[i][j][k]=ans[i-1][j][k]; 44 for(q=1;q<=m;q++) 45 if(q!=j||i==1) 46 ans[i][j][k]=min(ans[i][j][k],ans[i-1][q][k-1]); 47 } 48 } 49 } 50 for(i=1;i<=m;i++) 51 minans=min(ans[n][i][k2],minans); 52 if(minans==0x3f3f3f3f3f3f3f3f) 53 printf("-1"); 54 else 55 printf("%I64d",minans); 56 return 0; 57 }
