bzoj1538 [NWERC2017]High Score

网上的题解都很奇怪。。

经过相当长时间的思考，有了一个有效（自认为）的解法

设某一种合法分配方案完成后三个数分别变为a,b,c，其中a>=c,b>=c

此时如果让c减1，让a或b加1（设让t加了1），那么答案增加的值为2t+1-2c+1-7=2t-2c-5

令其>0，则t-c>2.5

由于t,c是整数，因此t-c>=3

也就是说，如果这种方案中最大值-最小值>=3，且最小值还能变得更小，那么一定存在一种更优方案（就是让c减1，让最大数加1后得到的方案），也就是说它一定不是最优方案

那么只需要考虑两种可能的最优方案：

1.最小值不能变得更小了；此时显然最优方案是把d全部加到三个数中最大数上

2.最大值-最小值<3；此时只要枚举最大值-最小值和次大值-最小值，然后O(1)求出答案的3个数并验证即可

A掉了。。。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
//#include<cassert>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
ll calc(ll a,ll b,ll c)
{
    return a*a+b*b+c*c+7*min(a,min(b,c));
}
vector<ll> p,q;
ll solve(ll a,ll b,ll c,ll d)
{
    ll i,j,s=c+a+b+d,an=-0x3f3f3f3f;
    q.clear();q.pb(a);q.pb(b);q.pb(c);
    sort(q.begin(),q.end());
    for(i=0;i<=2;i++)
    {
        for(j=0;j<=2;j++)
        {
            if(s-i-j>=0&&(s-i-j)%3==0)
            {
                p.clear();
                p.pb((s-i-j)/3);
                p.pb(p[0]+i);p.pb(p[0]+j);
                sort(p.begin(),p.end());
                if(p[0]>=q[0]&&p[1]>=q[1]&&p[2]>=q[2])
                {
                    an=max(an,calc(p[0],p[1],p[2]));
                }
            }
        }
    }
    return an;
}
ll T,a,b,c,d;
int main()
{
    //freopen("/tmp/1538/1.in","r",stdin);
    //freopen("/tmp/1538/1.ans","w",stdout);
    scanf("%lld",&T);//assert(3<=T&&T<=7);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d);
        p.clear();p.pb(a);p.pb(b);p.pb(c);
        sort(p.begin(),p.end());
        ll a1=calc(p[0],p[1],p[2]+d);
        printf("%lld\n",max(a1,solve(a,b,c,d)));
    }
    return 0;
}