Almost Acyclic Graph Codeforces - 915D

以前做过的题都不会了。。。。

此题做法：优化的暴力

有一个显然的暴力：枚举每一条边试着删掉

注意到题目要求使得图无环，那么找出图上任意一个环，都应当要在其某一处断开（当然没有环是YES）

因此找出图中任意一个简单环（点不重复），枚举断开其上每一条边即可（共最多n条边）

复杂度O(n*(n+m))

注意：不能用拓扑排序找出不能被排序的点来找环，因为拓扑排序后入度不为0的不一定是环上的点（比如可能是某个点，没有出边，仅有一条入边，是某个环上的点引出的）（曾经错了）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define pb push_back
using namespace std;
int n,m,aa,bb;
vector<int> e[510],ann;
queue<int> q;
int ma[510],in[510],st;
bool fl,ok[510];
namespace Tarjan
{
int s[510],dfn[510],low[510],dfc,top,sccnum[510],sccc,sz[510];
void dfs(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++dfc;
    s[++top]=u;
    for(auto v:e[u])
    {
        if(!dfn[v])
        {
            dfs(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(!sccnum[v])
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        sccc++;
        while(top&&s[top]!=u)    sccnum[s[top--]]=sccc;
        sccnum[s[top--]]=sccc;
    }
}
void work()
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            dfs(i);
    for(i=1;i<=n;i++)
        sz[sccnum[i]]++;
    for(i=1;i<=sccc;i++)
        if(sz[i]>1)
        {
            fl=1;
            st=i;
            break;
        }
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(sccnum[i]==st)
            ok[i]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(sccnum[i]==st)
        {
            st=i;
            break;
        }
}
}
int main()
{
    int i,j,a,b,u;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        e[a].pb(b);
    }
    Tarjan::work();
    if(!fl)    {puts("YES");return 0;}
    for(u=st;;)
    {
        ann.pb(u);
        if(ma[u])    break;
        ma[u]=ann.size();
        for(auto v:e[u])
            if(ok[v])
            {
                u=v;
                break;
            }
    }
    for(j=ma[ann[ann.size()-1]]-1;j<ann.size()-1;j++)
    {
        aa=ann[j];bb=ann[j+1];
        for(i=1;i<=n;i++)    in[i]=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(auto v:e[i])
            {
                if(i==aa&&v==bb)    continue;
                in[v]++;
            }
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(!in[i])
                q.push(i);
        while(!q.empty())
        {
            u=q.front();q.pop();
            for(auto v:e[u])
            {
                if(u==aa&&v==bb)    continue;
                in[v]--;
                if(!in[v])    q.push(v);
            }
        }
        fl=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(in[i])
                fl=0;
        if(fl)
        {
            puts("YES");
            return 0;
        }
    }
    puts("NO");
    return 0;
}