洛谷 P2048 [NOI2010]超级钢琴 || Fantasy
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2048
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2006
首先计算出数列的前缀和数组a[0]..a[n]，那么问题转化为：从[0,n]中选取任意两个数(i,j)使得i<j，计算a[j]-a[i]；对于所有合法的数对(i,j)，求第k大的a[j]-a[i]的值。
考虑枚举i，对于每一个i要得到第k大的a[j]-a[i]，则需要从[i+1,n]中选取j使得a[j]是a[i+1]到a[n]中第k大的。
用一个优先队列维护一下，然后问题就只剩区间k大了。可以用静态主席树搞一下。
但是你会发现T到飞起...常数太大了2333333
本来动态开点偷懒都不行了
1 #pragma GCC optimize("Ofast") 2 #pragma GCC optimize("inline","fast-math","unroll-loops","no-stack-protector") 3 #pragma GCC diagnostic error "-fwhole-program" 4 #pragma GCC diagnostic error "-fcse-skip-blocks" 5 #pragma GCC diagnostic error "-funsafe-loop-optimizations" 6 #pragma GCC diagnostic error "-std=c++14" 7 #include<cstdio> 8 #include<algorithm> 9 #include<queue> 10 #include<tr1/unordered_map> 11 #define mid ((l+r)>>1) 12 using namespace std; 13 typedef long long LL; 14 typedef pair<LL,int> P; 15 tr1::unordered_map<LL,int> ma; 16 LL tmp[500100],ma2[500100]; 17 int mem,lc[40000100],rc[40000100],dat[40000100],root[500100]; 18 LL ll,rr,totn; 19 LL L;int x; 20 //root[i]表示[i+L,i+R]区间的线段树，也就是选i+1号为左端点时右端点可取范围 21 void addx(LL l,LL r,int& num) 22 { 23 int t=num;num=++mem;//if(mem>=40000000){puts("test");exit(0);} 24 lc[num]=lc[t];rc[num]=rc[t];dat[num]=dat[t]; 25 if(l==r) {dat[num]+=x;return;} 26 if(L<=mid) addx(l,mid,lc[num]); 27 else addx(mid+1,r,rc[num]); 28 dat[num]=dat[lc[num]]+dat[rc[num]]; 29 } 30 LL getx(LL l,LL r,int num)//第x大 31 { 32 if(l==r) return l; 33 if(dat[rc[num]]>=x) return getx(mid+1,r,rc[num]); 34 else return x-=dat[rc[num]],getx(l,mid,lc[num]); 35 } 36 int n,k,lx,rx;LL ans; 37 LL a[500010];int nownum[500010]; 38 priority_queue<P> q; 39 //P(当前和，i)(当前和等于[i+L,i+R]的第nownum[i]大-a[i]) 40 //void out(LL l,LL r,LL num) 41 //{ 42 // if(l==r) {for(LL i=1;i<=dat[num];i++) printf("%lld ",l);return;} 43 // out(l,mid,lc[num]);out(mid+1,r,rc[num]); 44 //} 45 //void out() 46 //{ 47 // queue<P> qq;P t; 48 // while(!q.empty()) {t=q.top();q.pop();printf("%lld %lld\n",t.first,t.second);qq.push(t);} 49 // while(!qq.empty()) {t=qq.front();qq.pop();q.push(t);} 50 //} 51 int main() 52 { 53 int l=0,r=-1,i;P t; 54 scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&lx,&rx); 55 for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]),a[i]+=a[i-1],tmp[++tmp[0]]=a[i]; 56 sort(tmp+1,tmp+tmp[0]+1);totn=unique(tmp+1,tmp+tmp[0]+1)-tmp-1; 57 for(i=1;i<=totn;i++) ma[tmp[i]]=i,ma2[i]=tmp[i]; 58 for(i=1;i<=n;i++) a[i]=ma[a[i]]; 59 ll=1;rr=totn; 60 while(r<n&&r<rx) r++,L=a[r],x=1,addx(ll,rr,root[0]); 61 while(l<=n&&l<lx) L=a[l],x=-1,addx(ll,rr,root[0]),l++; 62 if(l<=r) 63 { 64 x=nownum[0]=1; 65 q.push(P(ma2[getx(ll,rr,root[0])]-ma2[a[0]],0)); 66 } 67 for(i=1;i<n;i++) 68 { 69 root[i]=root[i-1]; 70 while(r<n&&r<i+rx) r++,L=a[r],x=1,addx(ll,rr,root[i]); 71 while(l<=n&&l<i+lx) L=a[l],x=-1,addx(ll,rr,root[i]),l++; 72 if(l<=r) 73 { 74 x=nownum[i]=1; 75 q.push(P(ma2[getx(ll,rr,root[i])]-ma2[a[i]],i)); 76 } 77 } 78 //out(); 79 //printf("\n%lld",mem); 80 //return 0; 81 82 for(i=1;i<=k;i++) 83 { 84 t=q.top();q.pop(); 85 //printf("a%lld\n",t.first); 86 ans+=t.first; 87 ++nownum[t.second]; 88 //l=min(n+1,t.second+lx);r=min(n,t.second+rx); 89 //if(r-l+1<nownum[t.second]) continue; 90 if(dat[root[t.second]]<nownum[t.second]) continue; 91 x=nownum[t.second]; 92 q.push(P(ma2[getx(ll,rr,root[t.second])]-ma2[a[t.second]],t.second)); 93 } 94 printf("%lld",ans); 95 96 //for(i=0;i<n;i++) {out(ll,rr,root[i]);puts("");} 97 return 0; 98 }
错误记录：90行写成dat[t.second]；动态开点（没有离散化）时误以为值域只有-1000到1000（但事实上值域是前缀和的值域，-5e8到5e8）
开了奇怪的Ofast后A掉了....
其实有更优越的做法，就是维护优先队列时，每次搞完[l,r]区间最大值（在k位置）后，就把它拆成[l,k-1]和[r+1,k]（还有这两个区间内分别的最小值）分别放回去，这样恰好去掉了之前的最大值，又不破坏次大值、第三大值、....。这样只需要ST表预处理一下然后RMQ就行了，好写&常数小
这里有一个一模一样的题，并过来
