求数轴上一点到数轴上一些点距离之和最小
也就是求|x-a1|+|x-a2|+...+|x-an|的最小值。
可以证明，当x为a1,a2,...,an的中位数时该式有最小值。
怎么证明呢？
第一个：
绝对值不等式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|
这里要用的是|a|+|b|≥|a+b|
可以推出如|a|+|b|+|c|≥|a+b+c|以及更多未知数时的情况，
对于这样的形式，取等号时要求a、b等字母代表的数字同号。
第二个：
先将a1到an排好序。
|x-a1|+|x-an|在a1<=x<=an时最小。
|x-a2|+|x-a(n-1)|在a2<=x<=a(n-1)时最小。
...
如果n为奇数：
|x-a([n/2])|+|x-a([n/2]+2)|在a([n/2])<=x<=a([n/2]+2)时最小。
|x-a([n/2]+1)|在x=a([n/2]+1)时最小。
显然，要使原式最小，则x=a([n/2]+1)
如果n为偶数：
|x-a([n/2])|+|x-a([n/2]+1)|在a([n/2])<=x<=a([n/2]+1)时最小。
显然，要使原式最小，则a([n/2])<=x<=a([n/2]+1)
综上所述，x应为a1到an的中位数
第三个：
其实就是刘汝佳的蓝书上写的...
