洛谷 P2661 信息传递

这题好久前就做过了...结果过了几个月还是不会...题解也看不懂...不过参考题解的一部分倒是懂了。

首先把每个人当做一个节点，从每个人向他要告诉的那个人连边，产生一张有向图。显然，一个人如果不在环上，那么就永远不可能听到自己的信息；一个人如果在环上，那么就会在进行“包含这个点的长度最小的环的长度"轮之后听到自己的信息。现在要求所有人听到自己信息的轮数的最小值，也就是要求图的最小环。

裸的最小环应该是floyed，$O(n^3)$。显然是不行的。可以注意到一点，就是这题的图中每个点最多只有一条出边。那么，一个点显然不可能出现在多个环里面。也就是说，一个点要么不在环中，要么只在一个单独的环中。因此，可以先把不在环上的点去掉；对于每个环，只需要从环上任意一点出发dfs一遍求出回到自身路径长度就行。

如何把不在环上的点去掉？可以用拓扑排序。拓扑排序做一遍只会留下环上点。

错误记录：

1.deque不会用，47行写成pop_back()

2.写题过程中记错题意，58行写成max

//#pragma comment(linker, "/STACK:10240000,10240000")
#include<cstdio>
//#pragma GCC optimize (2)
#include<deque>
#include<malloc.h>
using namespace std;
struct E
{
    int to,nxt;
}e[400100];
int f1[200100],ne,in[200100];
deque<int> q;
bool boo[200100];
int n,ans=0x3f3f3f3f;
int dfs(int x)
{
    boo[x]=1;
//    if(dep==43429)    
//    {
//        printf("1");
//    }
    for(int k=f1[x];k!=0;k=e[k].nxt)
        if(!boo[e[k].to])
            return dfs(e[k].to)+1;
}
int main()
{
    //int size = 256 << 20; // 256MB  //windows上可能需要手动扩栈，不然会爆栈
    //char *p = (char*)malloc(size) + size;  
    //__asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p));
    //freopen("testdata.in","r",stdin);
    int i,a,t,k;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a);
        e[++ne].to=a;
        e[ne].nxt=f1[i];
        f1[i]=ne;
        in[a]++;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(in[i]==0)
            q.push_back(i);
    while(!q.empty())
    {
        t=q.front();q.pop_front();
        boo[t]=1;
        for(k=f1[t];k!=0;k=e[k].nxt)
        {
            in[e[k].to]--;
            if(in[e[k].to]==0)
                q.push_back(e[k].to);
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(!boo[i])
            ans=min(ans,dfs(i)+1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}