Race to 1 Again LightOJ - 1038
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题意:有一个数字D,每次把D变为它的一个因数(变到所有因数的概率相等,可能是本身),变到1后停止。求对于某个初始的D变到1的期望步数。
x的因子有p[1],...,p[k]
那么ans[x]=1/k*(ans[p[1]]+1)+...+1/k*(ans[p[k]]+1)
=1/k*(ans[p[1]]+...+ans[p[k-1]])+1/k*ans[p[k]]+1
(k-1)/k*ans[x]=1/k*(ans[p[1]]+...+ans[p[k-1]])+1
ans[x]=1/(k-1)*(ans[p[1]]+...+ans[p[k-1]])+k/(k-1)
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 using namespace std; 4 int k,T,n; 5 double anss,ans[100100]; 6 int main() 7 { 8 int i,j,t; 9 for(i=2;i<=100000;i++) 10 { 11 k=2; 12 anss=0; 13 for(j=2;j<sqrt(i);j++) 14 { 15 if(i%j!=0) continue; 16 anss=anss+ans[j]+ans[i/j]; 17 k+=2; 18 } 19 t=sqrt(i); 20 if(t*t==i) 21 { 22 anss+=ans[t]; 23 k++; 24 } 25 ans[i]=anss/(k-1)+(double)k/(k-1); 26 } 27 scanf("%d",&T); 28 for(i=1;i<=T;i++) 29 { 30 scanf("%d",&n); 31 printf("Case %d: %.9f\n",i,ans[n]); 32 } 33 return 0; 34 }