洛谷 P2023 [AHOI2009]维护序列 || 线段树加法和乘法运算
原理倒是非常简单。设原数为x，加法的lazytag为b，乘法的lazytag为a，操作数为c，那么原式为ax+b，乘上c后(ax+b)c=(ac)*x+b*c，加上c后(ax+b)+c=ax+(b+c)，因此加法时只需要更新加法的lazytag，乘法的时候就需要同时乘乘法和加法的lazytag。（乘法时的操作曾经搞错）
有些细节却很难受啊...比如很容易忘记加取模（一般都是程序打完了之后再补上，但是这个程序要补的地方太多，容易漏，要小心），把乘法的lazytag初始化为1出错，很容易少几句话...
1 //以下代码中：加important标记的是曾经缺少的，注释掉的是曾经多的 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #define lc (num<<1) 5 #define rc (num<<1|1) 6 #define mid ((l+r)>>1) 7 typedef long long LL; 8 LL a[300100]; 9 LL tree[1200100],laz[1200100],laz2[1200100]; 10 LL L,R,x,n,m,md; 11 void build(LL l,LL r,LL num) 12 { 13 laz2[num]=1;//important 14 if(l==r) 15 { 16 tree[num]=a[l]%md; 17 return; 18 } 19 build(l,mid,lc); 20 build(mid+1,r,rc); 21 tree[num]=(tree[lc]+tree[rc])%md; 22 } 23 void pushdown(LL l,LL r,LL num) 24 { 25 if(laz2[num]!=1) 26 { 27 laz2[lc]=(laz2[lc]*laz2[num])%md; 28 laz2[rc]=(laz2[rc]*laz2[num])%md; 29 /*important*/ 30 laz[lc]=(laz[lc]*laz2[num])%md; 31 laz[rc]=(laz[rc]*laz2[num])%md; 32 tree[lc]=(tree[lc]*laz2[num])%md; 33 tree[rc]=(tree[rc]*laz2[num])%md; 34 /*-important*/ 35 /* 36 tree[lc]=(tree[lc]+(mid-l+1)*laz2[num])%md; 37 tree[rc]=(tree[rc]+(r-mid)*laz2[num])%md; 38 */ 39 laz2[num]=1; 40 } 41 if(laz[num]) 42 { 43 laz[lc]=(laz[lc]+laz[num])%md; 44 laz[rc]=(laz[rc]+laz[num])%md; 45 tree[lc]=(tree[lc]+(mid-l+1)*laz[num]%md)%md; 46 tree[rc]=(tree[rc]+(r-mid)*laz[num]%md)%md; 47 laz[num]=0; 48 } 49 } 50 void update(LL l,LL r,LL num) 51 { 52 if(L<=l&&r<=R) 53 { 54 tree[num]=(tree[num]+(r-l+1)*x)%md; 55 laz[num]=(laz[num]+x)%md; 56 return; 57 } 58 pushdown(l,r,num); 59 if(L<=mid) update(l,mid,lc); 60 if(mid<R) update(mid+1,r,rc);//if(mid+1<=R)//等价 61 /*important*/tree[num]=(tree[lc]+tree[rc])%md; 62 } 63 void update2(LL l,LL r,LL num) 64 { 65 if(L<=l&&r<=R) 66 { 67 tree[num]=(tree[num]*x)%md; 68 /*importaant*/laz[num]=(laz[num]*x)%md;/*important*/ 69 laz2[num]=(laz2[num]*x)%md; 70 return; 71 } 72 pushdown(l,r,num); 73 if(L<=mid) update2(l,mid,lc); 74 if(mid<R) update2(mid+1,r,rc);//if(mid+1<=R)//等价 75 /*important*/tree[num]=(tree[lc]+tree[rc])%md; 76 } 77 LL query(LL l,LL r,LL num) 78 { 79 if(L<=l&&r<=R) return tree[num]; 80 pushdown(l,r,num); 81 LL ans=0; 82 if(L<=mid) ans=(ans+query(l,mid,lc))%md; 83 if(mid<R) ans=(ans+query(mid+1,r,rc))%md; 84 return ans; 85 } 86 int main() 87 { 88 LL i,t; 89 scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&md); 90 for(i=1;i<=n;i++) 91 scanf("%lld",&a[i]);//不应该将laz2[]=1写在此处important 92 build(1,n,1); 93 for(i=1;i<=m;i++) 94 { 95 scanf("%lld",&t); 96 if(t==2) 97 { 98 scanf("%lld%lld%lld",&L,&R,&x); 99 update(1,n,1); 100 } 101 else if(t==3) 102 { 103 scanf("%lld%lld",&L,&R); 104 printf("%lld\n",query(1,n,1)%md); 105 } 106 else 107 { 108 scanf("%lld%lld%lld",&L,&R,&x); 109 update2(1,n,1); 110 } 111 } 112 return 0; 113 }
