洛谷 P3375 【模板】KMP字符串匹配 || HDU 1686 Oulipo || kmp
kmp介绍：
http://www.matrix67.com/blog/archives/115
http://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7194315.html
http://blog.chinaunix.net/uid-8735300-id-2017161.html（mp&kmp）
http://www-igm.univ-mlv.fr/~lecroq/string/node8.html（mp&kmp，看上去很正确的例程）
http://blog.csdn.net/joylnwang/article/details/6778316
洛谷P3375：
字符串下标从1开始：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 char s1[1000010],s[1010]; 4 int f[1010]; 5 int n,m; 6 void getf() 7 { 8 int i,j=0; 9 f[0]=-1;f[1]=0; 10 for(i=2;i<=m;i++) 11 { 12 //j=f[i-1]其实开始的时候j是这个值 13 while(j>=0&&s[j+1]!=s[i]) j=f[j]; 14 j++; 15 /*这一步后就是满足s[1..j]==s[i-j+1..i] 16 显然如果找不到任何j那么j应该为0，而-1+1=0，所以f[0]=-1， 17 否则应当为s[1..i-1]的某个相同的前缀后缀且它们之后都为s[i]*/ 18 f[i]=j; 19 } 20 } 21 void kmp() 22 { 23 int ans=0,i,j=0; 24 for(i=1;i<=n;i++) 25 { 26 //初始时j为s[1..j]==s[i-1-j+1..i-1] 27 while(j>=0&&s[j+1]!=s1[i]) j=f[j]; 28 j++; 29 //此时使得s往后移到了正确的位置 30 /*例如ABABABC/ABC：i=3时j=1，也就是s开头1位跟s1[1..i]对齐 31 又如ABDBA/ABC：i=3时j=0，也就是s开头0位跟s1[1..i]对齐*/ 32 if(j==m) 33 { 34 //ans++; 35 printf("%d\n",i-m+1); 36 j=f[j]; 37 } 38 } 39 //return ans; 40 } 41 int main() 42 { 43 int i; 44 scanf("%s%s",s1+1,s+1); 45 n=strlen(s1+1); 46 m=strlen(s+1); 47 getf(); 48 kmp(); 49 for(i=1;i<=m;i++) 50 printf("%d ",f[i]); 51 return 0; 52 }
字符串下标从0开始，加上某个优化后开两个f：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 int f[1010],f2[1010]; 4 char s1[1000100],s[1010]; 5 int n,m; 6 void getf() 7 { 8 int i=0,j=f[0]=-1; 9 while(i<m) 10 { 11 while(j>=0&&s[j]!=s[i]) j=f[j]; 12 ++i;++j; 13 f[i]=s[i]==s[j]?f[j]:j; 14 f2[i]=j; 15 } 16 } 17 void kmp() 18 { 19 int i=0,j=0; 20 while(i<n) 21 { 22 while(j>=0&&s[j]!=s1[i]) j=f[j]; 23 ++i;++j; 24 if(j==m) printf("%d\n",i-m+1); 25 } 26 } 27 int main() 28 { 29 int i; 30 scanf("%s%s",s1,s); 31 n=strlen(s1); 32 m=strlen(s); 33 getf(); 34 kmp(); 35 for(i=1;i<=m;i++) 36 printf("%d ",f2[i]); 37 return 0; 38 }
HDU-1686：
程序1的f[i]的含义是能使s[0..p-1]==s[i-p..i-1]的最大的p。字符串下标从0开始。也就是如果当对齐原串下标i的是模板串下标j时发生失配，可以将对齐原串下标i的改为模板串下标f[j]。
程序1（蓝书模板）(f[0]定义为0)：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 int f[10100]; 4 char s1[1000100],s[10100]; 5 void getFail(char *P,int *f) 6 { 7 int m=strlen(P); 8 f[0]=0;f[1]=0; 9 for(int i=1;i<m;i++) 10 { 11 int j=f[i]; 12 while(j&&P[i]!=P[j]) j=f[j]; 13 f[i+1]=P[i]==P[j]?j+1:0; 14 } 15 } 16 int find(char *T,char *P,int *f) 17 { 18 int n=strlen(T),m=strlen(P),ans=0; 19 getFail(P,f); 20 int j=0; 21 for(int i=0;i<n;i++) 22 { 23 while(j&&P[j]!=T[i]) j=f[j]; 24 if(P[j]==T[i]) j++; 25 if(j==m) ans++; 26 } 27 return ans; 28 } 29 int main() 30 { 31 int t; 32 scanf("%d",&t); 33 while(t--) 34 { 35 scanf("%s%s",s,s1); 36 printf("%d\n",find(s1,s,f)); 37 } 38 return 0; 39 }
程序2（魔改蓝书&某个例程）(f[0]定义为-1，已经加了某个优化)：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 int f2[10100]; 4 char s1[1000100],s[10010]; 5 void getFail(char *P,int *f) 6 { 7 int m=strlen(P),j=f[0]=-1,i=0;//i初始值不能为1 8 while(i<m) 9 { 10 while(j>=0&&P[i]!=P[j]) j=f[j]; 11 ++j;++i; 12 f[i]=P[i]==P[j]?f[j]:j;//改为f[i]=j就是没有优化 13 } 14 } 15 int find(char *T,char *P,int *f) 16 { 17 int n=strlen(T),m=strlen(P),ans=0; 18 getFail(P,f); 19 int i=0,j=0; 20 while(i<n) 21 { 22 while(j>=0&&P[j]!=T[i]) j=f[j]; 23 ++i,++j; 24 if(j==m) ans++;//本来还有一句j=f[j]，但这句可以去掉，因为此时j==m，P[j]=='\0'，一定不等于T[i]，一定执行j=f[j] 25 } 26 return ans; 27 } 28 int main() 29 { 30 int t; 31 scanf("%d",&t); 32 while(t--) 33 { 34 scanf("%s%s",s,s1); 35 printf("%d\n",find(s1,s,f2)); 36 } 37 return 0; 38 }
为什么当s[i]!=s[j]时，j=f[j]：
http://blog.csdn.net/qq_30974369/article/details/74276186
http://blog.csdn.net/yutianzuijin/article/details/11954939/
http://blog.csdn.net/wangbaochu/article/details/50687160
（要求从next[i]一段的末尾找到一段k，使得k和(开头的next[i]开头的)一段相同。也就是在next[i]的一段中找出开头和结尾相等的一段。(根据第2、3个博客的图)）
将各个段从左到右编号为1（灰）、2（紫）、3（红）、4（灰）、5（绿）、6（黑）、7（灰）、8（红）、9（灰）、10（蓝）、11（黑）。
现在的情况是要寻找1-10这大段的最长公共前后缀。用f[n]表示1-n这一段的最长公共前后缀（或其长度）,s[n]表示n位置的值。
如果s[5]==s[10]，那么显然1-10的公共前后缀可以是f[9]的后面加上一个10。
可以证明这就是1-10的最长公共前后缀：如果不是，也就是f[10]>f[9]+1，也就是f[10]-1>f[9]，那么将f[10]删除尾部的s[10]，剩下长度为f[10]-1，那么剩下的部分是1-9的公共前后缀，且其长度大于f[9]，矛盾。
如果s[5]!=s[10]，那么就是要在1-9中找出1-x使得1-x一段是1-9的公共前后缀且s[x+1]==s[10]。
先考虑第一个条件，再去满足第二个：那么也就是要找出1段和9段相同且不等于1-4段。由于1-4段和7-9段是1-9段的公共前后缀，那么1-4段==7-9段，也就是可以在7-9段中找到7段对应1段，在1-4段中找到4段对应9段。可以知道1、4、7、9段都相等。
由于1、4段相等，1、4段也是1-4这一段的公共前后缀。因此可以直接找f[4]，结果也就是1-9段的次长公共前后缀。如果还是不行，就找f[f[4]]，f[f[f[4]]]，...
