洛谷P4719 【模板】动态dp
https://www.luogu.org/problemnew/show/P4719
大概就是一条链一条链的处理（“链”在这里指重链），对于每一条链，对于其上每一个点，先算出它自身和所有轻儿子的贡献，当做这一步中这个点的“权值”，然后就变成序列上dp，直接用线段树维护
线段树版本O(n*log^2)
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 typedef long long ll; 6 struct E 7 { 8 int to,nxt; 9 }e[200011]; 10 int f1[100011],ne; 11 struct P1 12 { 13 ll d[2][2];//左侧不选/选，右侧不选/选 14 }; 15 struct P2 16 { 17 ll d[2];//自身不选/选 18 }; 19 ll a[100101]; 20 int sz[100101],hson[100101],ff[100101]; 21 int b[100101],pl[100101]; 22 int n,m; 23 inline ll max1(ll a,ll b) 24 { 25 return a>b?a:b; 26 } 27 const ll inf1=-0x3f3f3f3f3f3f3f3f; 28 #define max max1 29 #define G(x) max1((x),inf1) 30 inline void merge(P1 &c,const P1 &a,const P1 &b) 31 { 32 c.d[0][0]=G(max(a.d[0][0]+max(b.d[1][0],b.d[0][0]), 33 a.d[0][1]+b.d[0][0])); 34 c.d[0][1]=G(max(a.d[0][0]+max(b.d[1][1],b.d[0][1]), 35 a.d[0][1]+b.d[0][1])); 36 c.d[1][0]=G(max(a.d[1][0]+max(b.d[1][0],b.d[0][0]), 37 a.d[1][1]+b.d[0][0])); 38 c.d[1][1]=G(max(a.d[1][0]+max(b.d[1][1],b.d[0][1]), 39 a.d[1][1]+b.d[0][1])); 40 } 41 inline void initnode(P1 &c,const P2 &a) 42 { 43 c.d[0][0]=a.d[0];c.d[1][1]=a.d[1]; 44 c.d[0][1]=c.d[1][0]=inf1; 45 } 46 namespace S 47 { 48 #define lc (num<<1) 49 #define rc (num<<1|1) 50 P1 d[400101]; 51 inline void upd(int num){merge(d[num],d[lc],d[rc]);} 52 P1 x;int L; 53 void _setx(int l,int r,int num) 54 { 55 if(l==r) 56 { 57 d[num]=x; 58 return; 59 } 60 int mid=(l+r)>>1; 61 if(L<=mid) _setx(l,mid,lc); 62 else _setx(mid+1,r,rc); 63 upd(num); 64 } 65 P1 getx(int L,int R,int l,int r,int num) 66 { 67 if(L<=l&&r<=R) return d[num]; 68 int mid=(l+r)>>1; 69 if(L<=mid&&mid<R) 70 { 71 P1 x; 72 merge(x,getx(L,R,l,mid,lc),getx(L,R,mid+1,r,rc)); 73 return x; 74 } 75 else if(L<=mid) 76 return getx(L,R,l,mid,lc); 77 else if(mid<R) 78 return getx(L,R,mid+1,r,rc); 79 else 80 exit(-1); 81 } 82 } 83 void dfs1(int u,int fa) 84 { 85 sz[u]=1; 86 for(int v,k=f1[u];k;k=e[k].nxt) 87 if(e[k].to!=fa) 88 { 89 v=e[k].to; 90 ff[v]=u; 91 dfs1(v,u); 92 sz[u]+=sz[v]; 93 if(sz[v]>sz[hson[u]]) hson[u]=v; 94 } 95 } 96 P2 d1[100101];//d1[i]维护i节点及其轻儿子的贡献 97 P2 d2[100101];//d2[i]维护i节点(是重链顶)所在重链的dp值 98 int tp[100101],dwn[100101];//链顶,链底 99 void dfs2(int u,int fa) 100 { 101 d1[u].d[0]=0;d1[u].d[1]=a[u]; 102 b[++b[0]]=u;pl[u]=b[0]; 103 tp[u]=(u==hson[fa])?tp[fa]:u; 104 if(hson[u]) dfs2(hson[u],u); 105 dwn[u]=hson[u]?dwn[hson[u]]:u; 106 int v,k; 107 for(k=f1[u];k;k=e[k].nxt) 108 if(e[k].to!=fa&&e[k].to!=hson[u]) 109 { 110 v=e[k].to; 111 dfs2(v,u); 112 d1[u].d[0]+=max(d2[v].d[0],d2[v].d[1]); 113 d1[u].d[1]+=d2[v].d[0]; 114 } 115 initnode(S::x,d1[u]);S::L=pl[u];S::_setx(1,n,1); 116 if(u==tp[u]) 117 { 118 P1 t=S::getx(pl[u],pl[dwn[u]],1,n,1); 119 d2[u].d[0]=max(t.d[0][0],t.d[0][1]); 120 d2[u].d[1]=max(t.d[1][0],t.d[1][1]); 121 } 122 } 123 int main() 124 { 125 int i,x,y;ll z;P1 t; 126 scanf("%d%d",&n,&m); 127 for(i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",a+i); 128 for(i=1;i<n;++i) 129 { 130 scanf("%d%d",&x,&y); 131 e[++ne].to=y;e[ne].nxt=f1[x];f1[x]=ne; 132 e[++ne].to=x;e[ne].nxt=f1[y];f1[y]=ne; 133 } 134 dfs1(1,0); 135 dfs2(1,0); 136 while(m--) 137 { 138 scanf("%d%lld",&x,&z); 139 d1[x].d[1]-=a[x];a[x]=z;d1[x].d[1]+=z; 140 while(x) 141 { 142 initnode(S::x,d1[x]);S::L=pl[x];S::_setx(1,n,1); 143 x=tp[x];y=ff[x]; 144 t=S::getx(pl[x],pl[dwn[x]],1,n,1); 145 d1[y].d[0]-=max(d2[x].d[0],d2[x].d[1]); 146 d1[y].d[1]-=d2[x].d[0]; 147 d2[x].d[0]=max(t.d[0][0],t.d[0][1]); 148 d2[x].d[1]=max(t.d[1][0],t.d[1][1]); 149 d1[y].d[0]+=max(d2[x].d[0],d2[x].d[1]); 150 d1[y].d[1]+=d2[x].d[0]; 151 x=y; 152 } 153 //printf("%lld %lld\n",d2[1].d[0],d2[1].d[1]); 154 printf("%lld\n",max(d2[1].d[0],d2[1].d[1])); 155 } 156 return 0; 157 }
bst版本O(n*log)
待写
