Python 模仿三门选一，选手重选的贝叶斯游戏

背景

某抽奖节目，设置三扇大门，其中只有一扇大门后面有奖品汽车一辆，其他后面都空。选手选择其中一扇门，主持人再其他两扇门中任意打开一扇背后是空的门，问选手是否更改自己的选择。理性的选择是更改选择。实验如下。

代码

所用函数

import random
def gen():
    a=[0,0,0]
    a[random.randint(1,3)-1]=1
    return a
def check(problem, answer):
    return 1 if 2 in [i+j for i,j in zip(problem, answer)] else 0
def reveal(problem:list, answer:list):
    c=[i+j for i,j in zip(problem,answer)]
    new_problem=problem.copy()
    new_problem[c.index(0)]=-1
    return new_problem
def re_choose(problem:list, answer:list):
    setall=set([0,1,2])
    used_set=set([ problem.index(-1),answer.index(1)])
    new_answer=[0,0,0]
    new_answer[setall.difference(used_set).pop()]=1
    return new_answer

• gen: 用于生成随机列表，表示三扇门，[0,0,1] 表示第三扇门后面有奖品，或选手第一次选择，[1,0,0] 表示选手选择第一扇门。
• check： 用于核对选手结果和正确答案，对1错0
• reveal： 用于模仿主持人揭开一扇门，置为-1.
• re_choose: 用于模仿选手做诸人吃打开一扇空门后选择另一扇门。

模拟

origin_answer_list=[]
new_answer_list=[]
n=10000
for i in range(1,n):
    problem = gen()
    origin_answer = gen()
    origin_score = check(problem=problem,answer=origin_answer)
    new_problem = reveal(problem=problem,answer=origin_answer)
    new_answer = re_choose(problem=new_problem, answer=origin_answer)
    new_score = check(problem=problem, answer=new_answer)
    origin_answer_list.append(origin_score)
    new_answer_list.append(new_score)
print('默认答案：'+str(round(sum(origin_answer_list)/n*100,3))+'%')
print('新的答案：'+str(round(sum(new_answer_list)/n*100,3))+'%')

结果是：

• 默认答案：32.67%
• 新的答案：67.32%

在主持人打开一扇门后，选择另一扇门，是维持第一次选择的门获得奖品的概率2倍。