大学微积分 AB 第六单元-1:变革的整合与积累(定积分、黎曼近似、求和符号、黎曼和的求和符号、定积分作为黎曼和的极限、黎曼和的极限重写为定积分)

积分学简介

 

 

定积分简介

 

 

例子:

 

示例:变化的积累

1/2是面积的一半

 例子:

 

 

黎曼近似介绍

目前求到的只是矩形的面积和,而不是连续曲线下的精确面积。因此,它是一种 近似方法,而非准确求解。

 

黎曼和的高估和低估 (留意正方形的左角和右角)

 

 

例子:

 

 

示例:利用表格寻找黎曼和

 

示例:黎曼和的高估和低估

 

中点总和

例子:

 

梯形和

 

 

 

 

求和符号

 

例题:求和符号

例子:

 

 

黎曼和的求和符号

 

 

总结用求和符号写出黎曼和的过程

 例子:

注意2+0.5的2

 

例子:黎曼和的求和符号

 

定积分作为黎曼和的极限

 例子:

 

 

 例子:

 

 例子2:

 

 

例题:将定积分重写为黎曼和的极限

 

 

例题:将黎曼和的极限重写为定积分

 

posted @ 2024-12-21 18:23  漫漫长路</>  阅读(36)  评论(0编辑  收藏  举报