大学微积分 AB 第六单元-1:变革的整合与积累(定积分、黎曼近似、求和符号、黎曼和的求和符号、定积分作为黎曼和的极限、黎曼和的极限重写为定积分)
积分学简介
定积分简介
例子:
示例:变化的积累
1/2是面积的一半
例子:
黎曼近似介绍
目前求到的只是矩形的面积和,而不是连续曲线下的精确面积。因此,它是一种 近似方法,而非准确求解。
黎曼和的高估和低估 (留意正方形的左角和右角)
例子:
示例:利用表格寻找黎曼和
示例:黎曼和的高估和低估
中点总和
例子:
梯形和
求和符号
例题:求和符号
例子:
黎曼和的求和符号
总结用求和符号写出黎曼和的过程
例子:
注意2+0.5的2
例子:黎曼和的求和符号
定积分作为黎曼和的极限
例子:
例子:
例子2:
例题:将定积分重写为黎曼和的极限
例题:将黎曼和的极限重写为定积分