随笔分类 - 数学
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摘要：闭区间的平均值 计算区间函数的平均值 例子： 例子： 例子： 曲线和 x 轴之间的面积 曲线和 x 轴之间的面积：负面积
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摘要：微积分的关系 微积分的基本定理将微分与积分联系起来，表明在某种意义上，微分和积分是互为反操作的。具体而言： 若你首先对一个函数进行积分（求其原函数），然后对这个原函数进行微分，那么你会得到最初的函数。 反之亦然，若你对一个函数进行微分然后进行积分，你将得到相同的结果（加上常数项）。 因此，微积分不仅
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摘要：微积分基本定理与定积分 例子： 不定积分和不定导数 例子： 例子2： 例子： 例子： 寻找不定积分和不定积分 基本规则和符号：逆幂规则 例子： 不定积分：和与倍数 例子： 集成之前进行重写 例子： 例子： 1/x 的不定积分 sin(x)、cos(x) 和 eˣ 的不定积分 例子： 例子： 例子：
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摘要：微积分基本定理与累积函数 累积积分的导数 由定积分定义的函数（累积函数） 例子： 例子2：三角形面积底乘高除2 利用微积分基本定理求导数 例子：符号 例子： 利用微积分基本定理求导数：链式法则 例子： 解释累积函数的行为 例子： 例子：最小值0的时候 例子： 负定积分 使用面积公式寻找定积分 单点定
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摘要：积分学简介 定积分简介 例子： 示例：变化的积累 1/2是面积的一半 例子： 黎曼近似介绍 目前求到的只是矩形的面积和，而不是连续曲线下的精确面积。因此，它是一种 近似方法，而非准确求解。 黎曼和的高估和低估 (留意正方形的左角和右角) 例子： 示例：利用表格寻找黎曼和 示例：黎曼和的高估和低估 中
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摘要：基于微积分的函数增加论证 使用一阶导数进行证明 例子： 函数和导数图的拐点 使用二阶导数进行证明 例子： 使用二阶导数进行证明 例子： 以图形方式连接 f、f' 和 f'' 用图形连接 f、f' 和 f''（另一个例子）
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摘要：中值定理 1. 闭区间要连续的 均值定理示例：多项式 c在7/2的时候是有一条线跟他的斜率是一样的 均值定理示例：平方根函数 2/根号4c-3 ,把1.75代入是等1的 用中值定理证明：表格 用中值定理证明：方程 建立 MVT 的可区分性 极值定理 如果在闭区间【a,b】是连续的，一定存在一个最大值
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摘要：（先略） 根据上下文解释导数的含义 定的。
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第 3 单元：微分：复合函数、隐函数和反函数 （链式法则、复合函数、aˣ 的导数、ln(√x) 的导数、cos³(x) 的导数、logₐx 的导数）(隐式微分、反函数的导数、反正弦的导数)（二阶导数）
摘要：链式法则 常见的链式法则误解 例子： 例子： 识别复合函数 例子： 例子：利用链式法则求 cos³(x) 的导数 例子：利用链式法则求 √(3x²-x) 的导数 例子：利用链式法则求 ln(√x) 的导数 例子： 示例：带表格的链式法则 aˣ 的导数（对于任何正基数 a） 例子： logₐx 的导数
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摘要：直线方程 1. 牛顿、莱布尼茨和尤塞恩·博尔特 瞬间的速率。dy/dx 代表很小很小的变化量 衍生品的概念 符号表示方式 割线和平均变化率 导数符号复习 导数作为曲线的斜率 2.导数和切线方程 例子： 例子： 导数的正式定义是极限 衍生品的正式形式和替代形式 例子：导数作为极限 例子：从极限表达式求
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摘要：极限介绍 平方的表示方式 极限不存在的情况 根据图表估算极限值 无限制 图中的单侧极限 负数是左侧，正数是右侧 例子：极限8不存在 两边趋于同一个值，极限存在 例子： 使用表格近似限值 虽然代入等于0/0，但是极限依然存在 例子： 表中的单侧限制 例子： 如果是不断增大，可能不存在 二 Limit
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摘要：最小点和最大点简介 这个区域的最大和最小 绝对极值和相对极值 增加、减少、正或负间隔 距离公式 例子： 平方根方程和无关解 2个形式的正负 平方根方程简介 例子： 例子： 这里的因式分解注意 求解平方根方程：一个解 解平方根方程：两个解 求解平方根方程：无解 因为开平方的原因，负号开平方也是正数的
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摘要：定理 不要关注非直角三角形的关系 直角三角形的三角比 倒数三角比 我们还要考虑这3个 1. 2. 3. 例子： 单位圆 -0.5是cos,0.87是sin 弧度简介 弧度和度数 例子： 度数到弧度（弧数到度数） 例子： 弧度角和象限 毕达哥拉斯三角恒等式的证明 例子： 逆时针方向： 通常表示正角。
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摘要：什么是函数 计算函数 计算表达式 两个输入具有相同的输出 组合函数 （h*g）(-6) ,其实是h(g(-6)) 分段函数 例题： 通过式子画图 因子和可整除性 因式分解 二次方程分解 将二次项分解成(x+a)(x+b) 2*5=-10 例子 公因数完全分解 注意符号 分组对二次函数进行因式分解 公
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摘要：1. 移动的功能 https://www.desmos.com/calculator?lang=zh-CN 例子：1 例子2： 反函数 图紫色反回来的，就是反函数 反函数，线性 查找复合函数 评估复合函数 （f*h)(x)的表达式子 例子： 系数未知的线性方程 例子： 例子： 反函数简介 例子： 反
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摘要：1.除法 2.通用方法 结果=x+2 3.如果有余数 4 4.例子 长除法 5.例子 长除法 6.例子 7.例子 8.例子 9. 例子 提公因数 因式分解 十字相乘法 1. 因式分解 2. 多项式的零点，多项式等于0 公式法 赔方法 因式分解 1. 2. 例子
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摘要：在算法工作中，用到最多的数学部分可以归纳为以下几个方面： 离散数学：离散数学是研究离散对象及其关系的数学分支，对于算法设计和分析非常重要。其中包括集合论、图论、逻辑、排列组合等内容。图论在许多算法领域都有广泛应用，例如网络流算法、最短路径算法、图匹配算法等。 概率与统计：概率论和统计学在算法设计和分
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摘要：推荐平台：洋葱学院、可汗大学。 每一个知识点复制直接百度应该都能得到比较好的解答 这些基础应该”形成肌肉记忆“，必须掌握 7年级上册 1.有理数 正数和负数 有理数 数轴 相反数 绝对值 有理数的加法 有理数的减法 有理数的乘法 有理数的除法 乘法 科学计数法 2. 整式的加减 整数 整数的加减 3
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